さるぶつ牧場 運動量保存則6解答

平面上での2物体の衝突

　運動量はベクトルなので，成分に分けて考えることができます．図のように，衝突後の物体A，Bの運動量を成分に分解することからはじめましょう．このとき向き(符号）に注意するようにしてください．

図

　図3のように，物体A，Bの運動量を $${x}$$ 軸，及び $${y}$$ 軸方向の成分に分解する．それぞれの軸に沿った方向の運動量保存則は，

$${x}$$ 軸：$${mV=mv_A\cos 30^\circ+\frac{1}{3}mv_B\cos 60^\circ}$$　…①
$${y}$$ 軸：$${ 0=mv_A\sin 30^\circ-\frac{1}{3}mv_B\sin 60^\circ}$$　…② 

　②式より，

$${v_A\sin 30^\circ=\frac{1}{3}v_B\sin 60^\circ}$$
$${v_A=\frac{\sqrt 3}{3}v_B}$$

　①式に代入して，計算すると，

$${v_A=\frac{\sqrt 3}{2}V}$$

　②’式より，

$${v_B=\frac{3}{2}V}$$

　詳しい説明はこちらのブログか，下の動画を参考にしてください．なお，テキストには別解を示してあります．