さるぶつ牧場 天体の運動5解答

地表より地球の中心に近い位置での重力加速度

　問題はこちらです．

　半径 $${x}$$ の球内部の質量 $${M}$$ が全て地球の中心に集まっていると考えて，万有引力の法則を用いて値を求めましょう．

　$${M'=\frac{4}{3}\pi x^3\cdot \rho}$$ なので，「さるぶつ牧場 天体の運動3解答」の結果を利用して，

$${g'=\frac{G\cdot \frac{4}{3}\pi x^3\cdot \rho}{x^2}=\frac{4}{3}\pi G \rho x}$$

　詳しい説明はこちらのブログか，下の動画を参考にしてください．