さるぶつ牧場 運動量保存則8解答

床に斜めに衝突する物体のはね返り係数

　問題はこちらです．

　なめらかな面に物体が衝突するとき，衝突の前後で変化するのは，物体の速度のうち，面に垂直な成分のみ（図の $${v_y}$$，$${v_y'}$$ ）です．特に説明がなければ，速度の面に平行な成分（図の $${v_x}$$ ）は変化しません．$${v_x}$$
に注目して，はね返り係数を求めましょう．

図

　図のように，ボールの速度の水平成分を $${v_x}$$ とすると，衝突前のボールの速度の鉛直成分 $${v_y}$$ は，鉛直下向きを正として，

$${v_y= v_x\tan 45^\circ}$$

　衝突後のボールの速度の鉛直成分  $${v_y'}$$ は，

$${v_y'=-v_x\tan 30^\circ}$$ 

　はね返り係数 $${e}$$ は，

$${e=-\frac{v_y'}{v_y}=\frac{v\tan 30^\circ}{v\tan 45^\circ}=\frac{1}{\sqrt 3}}$$

　詳しい説明はテキストか，下の動画を参考にしてください．