【物理基礎】　力って何？part6

浮力

気体と液体をまとめて流体といいます．

上図をみてください．プールを泳いでる人がいたとします．この人は重力を受けているため下向きに力がはたらきそうですがなぜか水中で浮くことができます．これは上向きに何かしらの力があるためです．

ではその力はどのくらいなのかを導入していきます．
上図のような水中に底面積S，高さｈの円柱があるときで考えてみましょう．まず側面はそれぞれの力がつり合っています．つまり，それぞれの側面の力が打ち消しあっているので側面の力の総和は０となりますね．
次に上下での力を求めます．
上にはたらく力はは圧力ｐ₁′＝ｐ＋ρh₁gより
これを面積倍して上面にはたらく力は
下向きにF₁＝ｐ₁′×S＝ρＳ＋ρＳｈ₁ｇ　となりますね．
下面も同じようにやるとｐ₂′＝ρ＋ρｈ₂ｇなのではたらく力は
上向きにＦ₂＝ｐ₂′×Ｓ＝ρＳ＋ρＳｈ₂ｇとなります．圧力は深いほど大きいのでＦ₁＜Ｆ₂より，
円柱にはたらく水（流体）の力は
Ｆ＝Ｆ₂－Ｆ₁＝ρＳ（ｈ₂－ｈ₁）ｇ＝ρＳｈｇなので，
体積Ｖ＝ＳｈとしてＦ＝ρＶｇとなります．
ここで気を付けることは密度ρかな．よく円柱の密度をひっかけでρ₁と問題文に書くと浮力をＦ＝ρ₁Ｖｇと書く人が山ほどいる．いいかい．そもそも浮力は流体が物体を押し上げる力なんだから密度は流体の密度でなければならない！ここ注意してください．

アルキメデスの原理

流体が物体にする力は物体の体積分が仮に流体の体積分だったらそこにある流体の質量はρＶとなり，そのときの重さはρＶｇになますね．それを流体の力にしましょうということを上の項目で教えました．また
浮力の大きさについてはアルキメデスの原理というものが成り立ちます．

アルキメデスの原理
浮力の大きさは物体が押しのけた液体の重さに等しい．

そしてもう一つ付け足すと式をみれば分かることだけど，浮力は周りの密度と本人の体積と重力加速度だけで決まります．つまり体積が同じなら形が違っていようが，浮力の大きさは変わらないということです．