WARの改善：勝率とゲームスペース

Tangotiger Blog

負の損失

ロイが6試合登板し、平均より4勝多かったとすれば、7勝1敗でなければならない。 従って、彼のインディでの成績は7勝1敗となる。 まあ、私が説明しようとする方法は、ロイはチームメイトのdamageを帳消しにするほど優秀だったということだ。 つまり、ロイは6試合しか出場できなかったにもかかわらず、7勝という大きなインパクトを残した。 そして、おそらく0勝1敗だった他のチームメイトが、ロイのマイナス1敗でそのチームメイトの負けを帳消しにすることができた。 この2人の合計が7ゲームスペース、7勝0敗となった。

そして、これがグレツキーの説明への道を開いた。 彼はおそらく、ピーク時には平均より7勝か8勝、あるいは10勝上回っていた可能性がある。 そして、もし彼のゲーム・スペースが6だったとしたら、彼の個人別勝敗記録は13勝7敗マイナス、あるいは10勝4敗マイナス、あるいはその他の突飛な組み合わせだったと言わなければならないだろう。

マイナス負け。 それは本当だ。 ビル・ジェームズは最終的に、損失シェアだけでなく、それを提示する方法としても、この概念を受け入れた。 5勝1敗の成績の人は5勝1敗。 しかし、もし彼らの成績がマイナス1敗だったら、どう表示するのか？ ビルは提案した： 5+1. これは、伝統的なW-L記録の見せ方を使い続けるだけでなく、負けの意味合いが他の誰かの負けを帳消しにする方法であるという点を強調する、実に効果的な方法だ。

野球でやろう

まずリーグのteam数（30）と試合数（162回）で4860試合。 その57％を非投手に割り当て、2770ゲームスペースとする。 1seasonのPAが約182,000とすると、1Game spaceあたりのPAは65.7となる。 もし打者のPAが657であれば、彼のGame spaceは10になる。 従って、657PAの平均的な打者の個人成績は5勝5敗となる。

もし彼が平均的な選手なら、2勝2敗となる。

これが最初の比較である。2人の平均的な選手がいて、1人は2勝2敗、もう1人は5勝5敗である。 どちらの選手がより多くの価値をもたらしたか？ 私の答えを信じないで、あなた自身の答えを教えてください。 私の考えでは、平均的であることには価値があり、5勝5敗の方が2勝2敗よりも優れている。 同じだと言うなら、それでもいい。 5勝5敗が6勝6敗や1勝1敗、あるいは0勝0敗と同じだと言いたいのなら、それはあなた次第だ。 その視点を擁護するのは難しいだろうが、だからといってあなたが間違っているわけではない。 ただ、あなたが正しいと思うには、登らなければならない山があるということだ。 ただ、クラブは平均的な選手に多くの報酬を支払っていることに注意してほしい。

もっと難しい話をしよう。 263PAしかない選手が平均的である代わりに、ウィリー・マコビーのようなルーキーだったとしよう。 ウィリーはわずか52試合の出場で新人王に輝いたことはご存じだろう。 とにかく、この選手は（平均の2勝2敗ではなく）4勝0敗という完璧な成績を残したわけだ。 5勝5敗のフルタイムの選手と、4勝0敗のパートタイムの選手、どちらがより多くの価値を提供しただろうか？
答えは明白ではない。 もしフルタイムの選手が2ヵ月後に4勝0敗でシーズンをスタートし、その後の4ヵ月で1勝5敗をつけたとしたら、その4ヵ月は価値をもたらすだろうか？ そうかもしれない。 そうでないかもしれない。 問題は、選手にとって最低限許容できる勝敗記録とは何か、ということに尽きる。 言い換えれば、Readily Available Talentが最小限のコストで提供できるものは何だろうか？

すぐに使える才能の基準レベル

そして、私が提示したレベルは3割の成績である。 言い換えれば、誰かに4試合を与え、その選手が価値を提供するためには少なくとも1.2勝することを期待する。 それ以下なら、マイナスの価値を提供することになる。 10試合に出場させれば、3勝7敗が最低ライン。 そして、5勝5敗の成績は基準より2勝多く、4勝0敗の成績は基準より2.8勝多い。 したがって、3割の基準では、5勝5敗の方が4勝0敗より上ということになる。 もちろん、どのような基準を使っても構わないし、5勝5敗が4勝0敗より良くなるような低い基準を見つけることもできる。

単にpercentageを求めるのであれば、5勝5敗は.500、4勝0敗は1.000ということになる。 それも受け入れることができる。 つまり、勝率（.500対1.000）、勝利数（5対4）、あるいはWAR（Wins Above Readily Available Talent of .300、2対2.8）はすべて、この2人の選手を1つの次元で表現する正当な方法なのだ。 しかし、より重要なのは、5勝5敗と4勝0敗という2つの次元が、選手の成績について全員が合意できる唯一の方法だということだ。

そして、これがGame spaceが私たちに与えてくれるものである。

選手の価値を1つの次元で示すことは、私たちの意見を異にする可能性があり、共通の土台を見つけることができないかもしれない。 2つの次元があればこそ、私たちは簡単に共通の土台を見つけることができるのです。 だからこそ、選手の個人別勝敗記録、つまりインディスが前進するために必要なのだ。

1. WARの評価方法:

   • WARをrate statsや勝率として考える問題について言及。

   • Indis（Individualized Won-Loss Records）という概念が10年以上前に解決済みである。

2. Bill Jamesの影響:

   • Bill Jamesの攻撃勝率の概念が基礎となっている。

   • Historical Abstractでの攻撃勝敗の試みとその問題点（マイナスの損失）。

3. NHLのインディスの試み:

   • NHLでのインディスの作成とWayne Gretzkyとの問題。

   • 選手の試合を計算する必要性と計算の複雑さ。

   • 選手の勝敗を計算するためには、まず彼の試合を計算する必要があった。 当時）80試合あったので、ゴールキーパーに8試合分、18人のスケーターに72試合分、つまりスケーター1人につき4試合分を割り当てようと考えた。 簡単だと思った。 そして、トップラインはより多くplayするのだから、より多くのゲーム・スペースを得るべきだと考えた。 グレツキーはフォワードの平均15分ではなく、1試合あたり20分以上プレーしている。 計算を簡単に6としよう。

つまり、ある選手が6ゲームspaceを得たとすると、平均的な選手の成績は3勝3敗、完璧な選手は6勝0敗になる。 言い換えれば、完璧な選手は平均より＋3勝多くなる。 これは考えられないほど低い数字だ。 もし完璧が+3だとしたら、スター選手は+2勝しかできないことになる。

ゴールキーパーに目を向けてみよう。パトリック・ロイという完璧な選手がいた。 果たしてロイは6勝0敗のゴールキーパーにしかなれないのだろうか？

WOWY方式で計算すると、ロイのキャリア（浮き沈み）は平均より307失点多い。 セーブ率で計算すると、平均より461失点多い。 1勝につきおよそ6失点とすると、2つの方法のどちらを信用するかにもよるが、平均より50勝から77勝良いになる。 つまり、17seasonの career（1season60試合と仮定した場合）では、1seasonあたり3勝から4.5勝を平均より上回ったになる。 これは平均的で、平均より1勝か2勝しかできなかったseasonもあれば、平均より5勝か6勝できたシーズンもあったということだ。 完璧なゴールキーパーは6勝0敗（平均より3勝多い）だと仮定しているので、私たちは行き詰まっている。 (そして、これはさらに優れたドミニク・ハセックが登場する前の話であり、彼はこのシステムを本当に壊していただろう)。

1. 負の損失の概念:

   • Patrick Royの例を用いた負の損失の説明。

   • 個人別勝敗記録でのマイナス負けの概念。

2. 野球での応用:

   • リーグのチーム数と試合数を基にした計算。

   • 657PAの打者のゲームスペースと平均的な成績の比較。

3. 選手の価値の評価:

   • フルタイムの選手とパートタイムの選手の価値の比較。

   • Readily Available Talentの基準レベルを3割とする。

4. 勝率、勝利数、WARの基準:

   • 勝率（.500対1.000）、勝利数（5対4）、WAR（2対2.8）での選手評価。

   • 2つの次元での評価が共通の土台を提供する。

5. インディスの重要性:

   • 選手の個人別勝敗記録が前進のために必要。