「同じ」であること
昨日の反省から今日は真面目な内容にしようと思う。
専門的な数学の話を書こうとすると朝の短い時間では書ききれないので概要をさらりとお伝えしたい。
トポロジーという言葉を聞いたことがあるだろうか？
日本語で書くと「位相」である。
ものすごくざっくり言うと「位相」とは集合に構造を入れたものだ。
はじめて耳にする人はこの説明に
？？？
となるかもしれない。
大丈夫、それが普通の反応です。
一般向けに書かれた本の中の一例を紹介しよう。
ドーナツとマグカップをトポロジー的に分類すると同じカタチになる。
すなわちゴムでできたマグカップをイメージすると、引き延ばしたり丸めたりすると穴が一つのドーナツ形になる。（マグカップの底には穴が開いていないとする）
ある操作をしたときに変化しないものの性質を考えることがトポロジーである。つまり「同じ」である性質に着目する。
分かったような、まだよくわからないような気もするが興味のある方は
都筑卓司「トポロジー入門」（ブルーバックス）を参照して下さい。
このように数学は僕らの日常感覚から離れた抽象的な議論を展開する。
一見すると難解で受け入れがたいイメージをもつ数学だが、時に自分のもつ「常識」を覆してくれる。
数学を学ぶことで当たり前だと思えることから離れて不思議の国の世界に踏み入る。
自分の目の前に普段とは異なる景色が次々に広がることは、とても楽しいし現実世界に戻った時、これってアナロジーで○○に使えないかなとか考えるとワクワクするのだ。
学校での勉強だけが数学でない。
自分の想像力の幅を広げたいから僕は数学を学び続ける。
今日も皆様にとって、良い１日になりますように。
数学は僕を遠くに連れて行ってくれる。
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