速球の球速は変化球の空振り率にも影響を与えるのか
MLBでの先行研究（スライダーと速球の平均球速）
私はこれまで変化球の価値について、単純に変化球自体の球速・変化量から考察していました。
ただ速球の球速とスライダーのWhiff%（空振り/スイング、スイングを試みた打者から空振りを奪った割合）に相関があるという記事を読み、認識を改めました。スライダーの失点抑止に速球の球速というスライダー以外の要素が関係してくる可能性があるのではないか。これは自分にはなかった発想です。
実際に2021年のMLBで速球（FFもしくはSI)とスライダーをそれぞれ300球以上投げた投手、156人について速球の球速とスライダーのWhiff%で相関をとってみました。
決定係数は0.1692とある程度の相関が認められました。ただ、この結果は速球の球速が影響してるのではない可能性もあります。例えば、実際に相関があるのは速球の球速ではなくスライダーの球速の方の可能性です。その場合、スライダーの球速と速球の球速の間に相関があるために疑似相関となってしまっている可能性もあります。そこで、スライダーの球速とスライダーのWhiff%で単回帰分析を行いました。（右の図です）
決定係数は0.0336と速球の球速に比べると相関は弱くなりました。スライダーの球速は速球の球速ほど重要ではないようです。
以上の結果から、速球の球速はスライダーのWhiff%に影響を与えている可能性があります。
カーブやチェンジアップでは？
これはカーブやチェンジアップにも当てはまるのでしょうか。試しに回帰分析します。
カーブの場合は速球の球速、カーブの球速どちらにもカーブのWhiff%と相関があります。速球の球速とどちらの影響が大きいかはわかりませんが、どちらにしろカーブは球速を速めた方が良いようです。
オフスピードボール（スプリットとチェンジアップ）では球速とオフスピードボールのWhiff%の間に弱い相関があります。一方でオフスピードボール自体の速度とは相関がないようです。
以上のデータからすると、速球の球速それ自体が変化球のWhiff%を高める効果がありそうです。
NPBの場合も当てはまるか
これまではMLBでの分析結果について見てきましたがNPBにもこの傾向は当てはまるでしょうか。
スライダー
まずはスライダーについてです。
速球の球速とスライダーのWhiff%には、決定係数0.1591と弱い相関があります。一方でスライダーの球速とは決定係数0.0443と相関がありません、MLBの先行研究と同じような結果になりました。
フォーク
続いてはフォークです。（スプリット含む）
速球の球速とフォークのWhiff%には、決定係数0.4229と中程度の相関があります。一方でフォークの球速とは決定係数0.0227と相関がありません。フォークで空振りを奪う上で重要なのはフォークではなく速球の球速の方です。
（他の球種については200球以上投げている選手が20人に満たないので割愛します）
速球の球速は速球の価値を高めるだけでない。
速球の球速アップは当然ながら速球のWhiff%に影響を与えます。
ただ、これまでは速球の球速を上げることは速球の価値を高めることにのみ、影響を与えると思われていたように思えます。しかし、実際は変化球の空振り率に少なくない影響を与えるようです。変化球で空振りを奪えない選手は、速球の球速アップに取り組むという流れが今後出てくるかもしれません。（特にNPBでのフォークボールのWhiff%は速球の球速に依存します）
データ出典：
今回の分析ではMLBのものについてはBaseball Savantから入手したStatcastのデータを使用した。
NPBのWhiff%についてはBB-Stat-Stのものを使用した。
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