生物クイズ#4【ミツバチの血縁度】
問題
雄は未受精卵がそのまま発生するため半倍数性であるミツバチの血縁度を考える。親となる女王バチが複数の雄と均等に交尾するとき、姉妹間の血縁度が$${\frac{1}{3}}$$となるときの女王バチが交尾した雄の数を求めよ。ただし、親間の血縁度をゼロで、それぞれの父親から同数の娘バチが生まれたとする。
答え
6匹
解説
姉妹の母親は女王バチ一匹であり、雌は2倍体で染色体の1組を女王バチから引き継ぐ。よって、姉妹の母親由来のゲノムは、期待値として、$${\frac{1}{2}}$$が一致する。
女王バチがN匹の雄バチと交尾したとすると、雄は1倍体で同じ雄バチからは同じ染色体を引き継ぐ。よって、姉妹の父親由来のゲノムは、期待値として、$${\frac{1}{N}}$$のゲノムが一致する。
血縁度はこれらの期待値の平均をとったものなので、
$$
\begin{array}{} \frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{N}}{2}&=&\frac{1}{3}\\\
3(N+2)&=&4N\\\
N&=&6\end{array}
$$
ハチのような真社会性昆虫は娘との血縁度よりも姉妹での血縁度の方が高いため、不妊の働きバチが姉妹を育てるとされている。この考え方は父親となる雄バチが多数存在する場合にも適用できるのか疑問に思い、このような問題を考えた。実際は雄バチ間の血縁度も高い可能性があるため、より複雑になる。
雌バチが複数の雄バチと均等に交尾し、姉妹の血縁度が1/3となる条件下で、女王バチが交尾した雄バチの数を求めよ。答えは6匹。真社会性昆虫の特性により、姉妹の血縁度が高いため、不妊の働きバチは姉妹を育てるとされる。ただし、実際は雄バチ間の血縁度も影響し、問題はより複雑である。
サムネイル画像はDALL-Eにより生成