Slay the Spire 堕落やバリケードを2枚持つ意味ってあるの？

アイアンクラッドの堕落やバリケードって2枚使っても意味ありませんよね？

でも、2枚デッキに入れておくと引きやすくなるっていうのは想像がつくと思います。

じゃあ、実際どれくらい引きやすくなるの？

これを今回、計算で求めてみようと思います。

結論から言うと2枚目をピックすると、かなり引きやすくなります。

以下、35枚デッキに堕落が2枚入っていると仮定します。

ボクが計算した結果をグラフにしました。
上のグラフ：横軸iで、i枚目に最初の堕落を引く確率を示した折れ線グラフ
下のグラフ：各ターン5枚ドローとして、jターン目に最初の堕落を引く確率を示した円グラフ。jと色の対応はグラフ下を参照。

驚くべきことに、最初の堕落を引く確率が最も高いのは1枚目です。
円グラフをみると、2ターン目までに50%の確率で最初の堕落を引けることもわかります。

以下、計算過程を解説していきます。

組み合わせ（コンビネーション）

デッキに堕落が2枚入っている状況で、山札のどの位置に堕落があるかを考えましょう。
これは数学の組み合わせ（コンビネーション）を使えば表現できます。

組み合わせはnCkと表されるやつで、n個の物の中からk個取り出すパターン数を表します。
35枚デッキに2枚堕落が入っているのであれば、そのパターン数は35C2=595通りです。(nC2はn(n-1)/2と計算します。)

組み合わせの列挙を考える

堕落が山札の1枚目にある確率、2枚目にある確率、・・・を計算する必要があります。
これは次の例を理解すれば簡単に類推できます。

下のクソデカ画像をご覧ください。
これは例として5C2を図示したものです。
黄色（＝堕落）がより右にあるパターンを上から列挙しています。
（Slay the Spireの山札を意識して右を先頭にしました）

この図によればデッキ5枚の中に堕落が2枚あるとき、最初の堕落が1枚目のパターンは4通り、2枚目は3通り、3枚目は2通り、4枚目は1通りです。
紙と鉛筆で組み合わせの列挙をしてみればわかると思いますが、
4→3→2→1となっているのは偶然ではありません。

一般にn枚のデッキに2枚堕落がある場合、最初の堕落がi枚目であるパターン数はn-iです。
35枚デッキだと1枚目が最初の堕落である確率は34/595
その後2枚目は33/595、3枚目は32/595となるわけですね。