受験生はこれをやれ-入試数学伝説の良問100-

どうも！暗中模索の大学院生です。

今日は世の中の受験生や全ての数学好きに、素晴らしい数学の問題集を紹介します。

それはこちら

デデーーーーーン！！！
『入試数学伝説の良問100 　著：安田亨』

今日はこの本の良いところをまとめてお伝えしていきます。

➀超難しい問題はあまりないので、取り組みやすい

まずこの本が名著だと思うポイントの一つは、「ハチャメチャに難しい問題は取り除かれている」ことです。例えば数と式の単元のこの問題2

こちらは2次方程式の問題ですが、解答が穴埋め式になっていて、なんとなく考えやすいです。この問題では「2式から最も消しやすい文字を消去する」という考え方に則って計算すると比較的楽に計算できるようになっています。（数学に腕のある人は考えてみると面白いですよ）

このように取っ付きやすい問題が多く、やる気を維持させながら解いていくことができます。数学の良問と言われる問題は「超難しい問題」ではなく、「考え方次第で、スラスラ解き進めることができる問題」のことを指します。たとえわからなくても解法を見ると「すげえええええ！」と爽快な気分になる問題も多く、非常に心地が良くなると思います。

➁１つの問題に対して別解が豊富

この本は問題が40ページに対して、解説が300ページほどあります。また1つの問題に対して、別解が豊富にあるので、「こんな考え方、解き方があるのか！」と思考が磨かれます。
例えば、こちらの問題19

こちらは整数問題になりますが、解答では➀判別式を利用する解法と②左辺の式を関数と置いて微分する解法が示されています。

（画像ばかりですいません。考えたくない方はスルーしてどうぞ）

使っているものはそれほど難しいものではないですが、問題の設定を正しく理解するという点で非常に良い問題だと思います。

③小休憩のコラムが非常に面白い

この本では解説ページの途中にコラムが用意されています。そしてこちらの内容が凄く面白い。自分のお気に入りはこちらのコラム。

「このままだとこの問題の受験生の平均点が0点になるから、数学的帰納法で証明するという文言があれば10点あげよう！」
…
なんて暴挙！！！

この他にも
「問題の不備を突いた上で、出題者が書いてほしいであろう解答を示してあげる」舐めプコラムや「値を求めよ（値が存在するとは言ってない）」というアレな問題を紹介するコラム等、入試数学で実際にあった面白い話題を紹介している。途中でコラムを挟んでいることは他の問題集ではあまりなく、これがこの本を名著たらしめる所以なのでしょう。

④最後に

今日は受験生と全ての数学好きへ、問題集の名著を紹介しました。

社会人の方が自分の数学力を試すのも良し、学生が数学力をつけるために使うも良し。

この機会に数学の良問の海に潜り込んでみてはいかがでしょうか。

入試数学伝説の良問100―良い問題で良い解法を学ぶ (ブルーバックス)