2023年1月14日（土）

今日は、朝4時に起きて、朝5時台の始発電車に乗りました。朝は慌ただしかったけど、それ以外は時間を持て余し気味でした。本を3冊読めました。

再び（みたび？）円周率の話。昨年6月の円周率を小数点以下第100兆桁まで算出という記事です。「100兆桁」と書けばたったの5文字ですが、実際の100兆桁の数の尋常でない大きさを身近なもので測ってみます。

手元にあるMicrosoft Wordの白紙テンプレートで新規文書を作成し、半角数字を打ち込んで確かめたところ、1ページに2664桁が入りました。よって100兆（＝10の14乗）桁をWordで全部入力すると、375億（＝3.75×10の10乗）ページになると概算できます。Googleさんに聞いたら、普通のコピー用紙は1枚当たり0.08～0.10mmだそうです。100兆桁の数字をA4用紙に両面印刷すると、インクの分の厚みを無視したとして、18万7700～23万4600kmの厚みになってしまいます。月までの距離（約38万km）の半分くらいまで印刷用紙が積みあがります。

印刷せずにデジタルのまま置いとくとします。10の14乗桁の数字を、10進数から2進数に変換したらx桁の数字になるとすると、$${10^{10^{14}}=2^x}$$の関係になるので、

$$
x=\log_210^{10^{14}}=10^{14}\log_210=10^{14}\frac{\ln10}{\ln2}\approx3.322\times10^{14}
$$

10進数100兆桁の数字は、2進数では332兆2000億桁（ビット）になります。つまり、$${3.322\times10^{14}\div8\div1024^4=37.77}$$テラバイトのディスクになら収まりそうです。😮‍💨

今日覚えたこと

1. Good & Newというコミュニケーション・ゲーム

2. 今日の目標を3つだけ立てれば、がんばれること

明日やること

1. 部屋を片付ける

2. 探し物をする