地球の重さの計り方

地殻の話をしたところでも一つ、地球の重さの話です。若し、地球の地殻の内部が空洞とすると地球の質量の評価が変ってくる。ゴルフボールとピンポン球の違いです。

国立科学博物館によると、地球の半径は6378.137km (赤道半径)、質量は5.972x10^24kg、平均密度 5.51g/cm^3です。それが質量は地殻だけで、内部が空洞となれば、地殻の平均の厚みを60 kmとすると僅か3%以下にまで実質のボリュームは減ってしまうので、何処かの見直しが必要です。一番影響を受けるのは万有引力定数かもしれません。重力定数は地球の重みが入ってるので余り影響無いかと。

国立科学博物館-宇宙の質問箱-地球編

地球の質量の計り方ですが、下の図は前にも出した中空の球体の内外での重力分布です。遠方から球体に近づくに連れで、球体の中心からの距離の二乗に反比例して重力は強まる (黄色の線)。球体の表面が一番重力が強く、球体の内部に入ると球の表面から内部の空洞に至る球殻内では距離に比例して重力が弱まり、内空に入ると重力は無くなる。つまり、地球の表面から穴を掘って、その中で重力を測定すれば、測定地点より外層の地殻の重量が万有引力の法則から求められる。地殻の厚みは精々60kmですので数キロも掘れば十分な精度で測定可能でしょう。穴を掘るより、深海探査船で日本海溝とかマリアナ海溝に潜ってみる方が安上りかもしれません。

灰色の円が球体の球殻の断面です

尚、此重力分布からすると、一番密度の高い物質は表面に存在するはずなので、内部に高密度の物質が隠れてる可能性は低いかと。