【blender】で学ぶ「歯車」
こんにちは、grapefruitです。
今回は「歯車」の歯の数と、歯車の大きさの関係
についてお届けします。
むずかしいことは分からないので
シンプルに理解してみます。
blenderで作った歯車のモデルを
「歯車の絵」みたいな意味で使って進めます。
(※blenderとは誰でも無料で使える3DCGソフトです。)
「歯車」について学ぼうと思ったきっかけは
blenderで作った歯車を回転させてみた時
「噛み合わなかった」からです。
何か決まりごとがあるのだろうから
それをシンプルに理解したかった、というわけです。
結論としては
「歯の数が2倍なら、歯車の半径も2倍」
ということのようです。
「なんでそうなるのか?」「本当にそうなのか?」
を確認したい気持ちを抑えられない方は一緒に歯車の世界へGO~!
①歯車には「噛み合った歯車」と「軸が同じ歯車」の2種類がある
(今回は「嚙み合った歯車」について考えます。)
②「嚙み合った歯車」は反対の方向に回り
「軸が同じ歯車」は同じ方向に回る。
③注目する3つの数
1.歯の数
2.回転数
3.進む歯数
この3つの数の関係を図にすると👇
進む歯数=歯数×回転数
歯数=進む歯数÷回転数
回転数=進む歯数÷歯数
4.噛み合った歯車同士は「進む歯数」が同じ
噛み合っているわけですから
片方が1歯進めばもう片方も1歯
片方が5歯進めばもう片方も5歯進むということになります。
以上をふまえて
「歯車A」(歯数:8)(半径:6)に噛み合う
「歯車B」を導き出してみようと思います。
下記の表は@YUZUPA1さんのサイトを参考にさせて頂きました。
(※とても分かりやすいのでリンクを最後に貼っておきます。)
それでは、今分かっている数値を表に入れてみます。👇
・嚙み合う歯車の場合「進む歯数」は同じなのでBにも「8」と入れます。
・割り算した時に整数になるようにBの歯数を「32」と設定します。
(これは適当に8の4倍の数値を入れただけです。)
あと、求めたいのはBの「回転数」ということになりますので
回転数=進む歯数÷歯数
8÷32
=0.25
これで表が埋まりました。
回転数から半径を導き出す
歯車Aの円周の長さは【1(回転)×2πr(パイアール)】
歯車Aの半径は、はじめに「6」と設定しましたので
歯車Aの円周の長さは「12π」ということになります。
表01より
歯車Aが1回転する間に
歯車Bは0.25回転する
ということが分かっています。
最終的に歯車Bの半径を求めたいので、これを「x」とします。
12π(歯車Aの円周の長さ)=0.25(歯車Bの回転数)×2πx(歯車Bの円周の長さ)
という式がたてられました。
これを解くと
12π=0.5πx
x=24
歯車Bの半径は「24」
つまり
歯数が4倍(8→32)なら
半径も4倍(6→24)
いうことが確認できました。
最後になりましたが、@YUZUPA1さんの分かりやすい解説に感謝いたします。ありがとうございました。
リンクはこちらから👇
実際に歯車が噛み合っている様子を動画でご覧ください。👇
噛み合っているのを見ているだけでもテンションが上がりますね。
(再生しても音はでません。)
最後までお読みくださりありがとうございました。
grapefruitでした。
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