データの分析1

こんにちは。
それでは、今回は「データの分析1」を攻略します。
今回は「導入の前編」として「1」を付けます。「後編」は「2」とするので、そこのところ、ヨロシク！

昨年度(令和3年度)の2回分を見たところ、どっちも配点は20点。前回の「三角比」の25点に上乗せ。つまり、この2項目がノーミスならば、トータル45点取れてしまう！

私が提唱する、最低点ピッタシとなるのだ。
でもね、本番は何が起こるか分からない。だから、他のところもやるんだよ。
今回は「データの分析」。

最新の令和3年度の第2回を見てみよう。
(投稿は、2022年7月5日)

まずは、データの分析で覚えなければならない公式を、「あくまでも、高校卒業認定試験の範囲で」抑えよう。

覚えていないものがあったら、教科書ガイドなどで覚え直して。
これらは「データの分析」を攻略する際のマストアイテムだからね！
では、いくよ。

平均値　中央値　最頻値
偏差と分散(偏差と２乗の計算ができたら、過去問のただし書きにある、公式は覚える必要がなくなります。。。)
最大値　最小値
第1四分位数(以外、Q1)
第2四分位数(以下、Q2)、これは「中央値」
と同じだよ。
第3四分位数(以下、Q3)
四分位範囲　四分位偏差
箱ひげ図(読み取り方も含む)
散布図と相関係数
散布図は直感的な読み取り方でOK。
標準偏差

以上のものを抑えれば、平成30年度以降の8回分は、カバーできる。
一見、「三角比」と比べると、多いように思えるけれど、それと違ってここの公式は、計算力や読み取り方さえバッチリならば、活用できるようになるから、心配ご無用！
過去問を使って、特に「分散」や箱ひげ図や散布図の読み取り方を抑えよう。
もちろん、他のものも、問題で使うときに触れておくので、その都度覚えてくれ。

さぁ、前置きはここまで。
問題にいこう。

まずは、自力で解いて見てほしい。
今、出来ていなくても気にしない！
心配するな！！
要は、本番までに出来るようになれば良いのさ。

ここで実際に解く場合は、ここでストップしてね。

さぁ、答え合わせと実際の解説だ。
所々に、解答の画像内に注釈や注意点など。
そして、「私なら、こう教えたいなぁ」というところもあるので、ヨロシクね。

ここは平均値と第1四分位数。
平均値は(データの合計)÷(データの個数)
第1四分位数は下半分。ここでは小さい5個中の真ん中の値だ。
真ん中を探すには、「データを小さい順に並べかえる！」。次に、最も大きい値と最も小さい値を両手の指ではさみうちで見つかるはずだ。
もし、真ん中に残ったのが２つとなったら…？
足して２で割ってしまえ。それで、第2四分数または中央値、第1四分位数や第3四分位数も
出てしまうのだ(笑)。
なので、中央値や四分位数を求める際は、必ず
「データを小さい順に並べかえる！」
これを、忘れないこと！！

答えは、画像を見て欲しい。

この問題も「データを小さい順に並べかえる」。これをお忘れなく。
指のはさみうち攻撃で、中央値または第2四分位数は確定。
次に、第1四分位数は同じように、下半分の4個なんだけど、真ん中に２個残る。
これも、足して２で割るでOKだ。
第3四分位数は、今度は上半分に注目しての繰り返しだ。
最後は、最小値と最大値。
これらは、並べかえた後の最も小さい値と最も大きい値を選べば、それぞれ14と27になるはずだ。
そこから、問題の箱ひげ図を読み取れば良い。
私なら、解答画像の緑の()内のようにだいたいの値を出す。
これで、ツッコミ入れて、
例えば「②は中央値(Q2)と第3四分位数(Q3)が違う。」、「③はQ3が違う。」、「④は最大値が違う。」
正解は①！と言う感じ。
なれてきたら、緑の()のところは問題の箱ひげ図に書き込んでもいいんだよ。

この問題文にある「ただし…(以下省略)」といった文章は、実はね。
分散の公式なのよ。しかし、この解答の画像で分散の出し方を抑えてしまえば、問題に「ここは、解き方がわかれば、イラナイ！」と書いたように、マジメに覚える必要が無くなるんだ。

ちょうど、平均値についても聞いてるから、先に出してしまおう。
おっと、それぞれのデータは「小さい順に並べかえる」を忘れずに。計算ミスを防ぐためにも、面倒くさがらずやれば、分散を出すときに計算がラクだよ。
急がば回れだ！
平均値や分散はデータの個数で割るのは変わらないから、今回はそれぞれ7。
7で割るのを忘れるとヤバいから、それぞれの÷7で「7分の1」の7を赤で書いて強調したよ。

さあ、今回最後の問題。
これは、散布図の読み取り方と相関係数。
私なら、こんなポイントでもって
「視覚的に攻略する」。

解)より上の部分で、まとめたので
こんな裏技的な方法で繰り返しこの手の問題を迷うことなく解けるようになって欲しい。

いざとなったら、問題の散布図に
「直角二等辺三角形」になるように
右上がりの直線は、タテ軸とヨコ軸のぶつかるところからナナメ45°の直線を引く
右下がりの直線なら、タテ軸かヨコ軸の短い方を選んでナナメ45°になるように引く
それで、ポイントのように踏まえて、答える。

これは、なれてきたら
1分もかからずに答えが出せるようになる。
それで浮いた時間を最初の「式の展開」など、後の「二次関数」を解く時間に回せば、点数上乗せになるわけさ。

はい、お疲れ様。
どうだっただろう？
今回は、話が長くなってしまったが
次以降の「導入の後編」は、
今回の前置きで、だいぶ話を短くするための布石だったのね。
我慢して、ここまで読んでくれたことで、
「あとになるにつれて、ラクになった」と感じてくれれば、私としては嬉しい限りだ。

それでは、今回はこれにてお疲れ様でした！
間違えた問題を中心に、最低5回は繰り返し解いて下さいね。

また、次回！！