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今週のフラクタル41 (c(z+1/z+i))
どうも、108Hassiumです。
今回は$${c(z+\frac{1}{z}+i)}$$に関するフラクタル図形をお届けします。
c(z+1/z+i)
![](https://assets.st-note.com/img/1716082930675-qpkJWlZH6F.png?width=1200)
![](https://assets.st-note.com/img/1716082967660-iCD2TAI0zq.png?width=1200)
マンデルブロ集合です。
![](https://assets.st-note.com/img/1716083669465-CoWjlqq9xM.png?width=1200)
![](https://assets.st-note.com/img/1716083703465-aaAJ4qBKrR.png?width=1200)
発散領域と収束領域があるジュリア集合です。
次数が1である$${(0.5+0.9i)(z+\frac{1}{z})+c}$$や$${(0.5+0.9i)(z+\frac{z}{3z^2-1})+c}$$と同じように、発散領域に特徴的な模様が現れています。
※☟$${(0.5+0.9i)(z+\frac{1}{z})+c}$$の記事
※☟$${(0.5+0.9i)(z+\frac{z}{3z^2-1})+c}$$の記事
![](https://assets.st-note.com/img/1716087264105-AUyj3Aq1QE.png?width=1200)
![](https://assets.st-note.com/img/1716087326565-F0gc5yRx6r.png?width=1200)
![](https://assets.st-note.com/img/1716085498476-w1xErpyBo2.png?width=1200)
発散領域がないタイプのジュリア集合です。
![](https://assets.st-note.com/img/1716084552153-HfVmf9I47J.png?width=1200)
![](https://assets.st-note.com/img/1716084631941-vfU3G4dfhu.png?width=1200)
![](https://assets.st-note.com/img/1716084755698-6IEvXpZku9.png?width=1200)
![](https://assets.st-note.com/img/1716084712977-CgWSikFcQC.png?width=1200)
白領域のあるジュリア集合です。
![](https://assets.st-note.com/img/1716087482702-BSa69hR1iV.png?width=1200)
変な領域のあるジュリア集合です。
![](https://assets.st-note.com/img/1716082322772-GroGPM0AB8.png?width=1200)
![](https://assets.st-note.com/img/1716082396882-99a9khDhLh.png?width=1200)
![](https://assets.st-note.com/img/1716082436302-jwg6bVfGWu.png?width=1200)
![](https://assets.st-note.com/img/1716082461758-lsJrjSa50T.png?width=1200)
![](https://assets.st-note.com/img/1716082499200-WBSdEHU5sq.png?width=1200)
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![](https://assets.st-note.com/img/1716082563283-7a094LuVqR.png?width=1200)
![](https://assets.st-note.com/img/1716082683044-dWl6m79h5y.png?width=1200)
![](https://assets.st-note.com/img/1716082725245-xWnT8xHepA.png?width=1200)
![](https://assets.st-note.com/img/1716082754688-ytUhHGwfPv.png?width=1200)
いつものやつです。