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今週のフラクタル

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「今週のフラクタル」シリーズのリスト
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108Hassium

#数学

今週のフラクタル10　(z^2+ixy+c)

どうも、108Hassiumです。 今週は$${z^2+ixy+c}$$($${x}$$と$${y}$$は$${z}$$の実部と虚部)に関するフラクタル図形を紹介します。 「今週のフラクタル」シリーズも今回で10回目ですが、今後も特に変わらずやっていきたいと思います。 z^2+ixy+c大まかなシルエットは$${z^2+c}$$に似ていますが、左側の領域がちぎれ飛んでいることや所々に真っ黒い領域($${z_n}$$が周期数列に収束しない領域)が見られることなどが特徴的で

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今週のフラクタル9　((x+y+a,xy+b))

どうも、108Hassiumです。 今回は、以下の数列が生み出すフラクタル図形を紹介したいと思います。 $${\begin{cases}x_{n+1}=x_n+y_n+a\\y_{n+1}=x_ny_n+b\end{cases}}$$ ※二変数の実数関数の組を使ったマンデルブロ集合・ジュリア集合の定義は以下の記事のものを使用します。 (x+y+a,xy+b)今までのような普通の複素関数(「解析的関数」というそうです)は「臨界点を初期値にすればジュリア集合の性質が反映さ

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