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今週のフラクタル

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「今週のフラクタル」シリーズのリスト
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108Hassium

今週のフラクタル13　(1/z^2+c　他)

どうも、108Hassiumです。 今週は$${\frac{1}{z^2}+c}$$に関するフラクタル図形をお届けします。 実は$${\frac{1}{z^2}+c}$$については既存の記事で少しずつ触れているのですが、細かい性質の話ばかりで基礎的な部分を紹介していなかったので今回取り上げることにしました。 ※☟$${\frac{1}{z^2}+c}$$について触れている記事 1/z^2+c$${z^n+c}$$のマンデルブロ集合は$${n-1}$$回回転対称であるこ

108Hassium

今週のフラクタル12　(con(z)^3/(con(z)+0.1i)+c)

どうも、この間「今週のフラクタル」シリーズの投稿間隔がほぼ月1になっていて実質「今月のフラクタル」と化していることに気付いた108Hassiumです。 今週は$${\frac{\text{con}(z)^3}{\text{con}(z)+0.1i}+c}$$($${\text{con}(z)}$$は$${z}$$の複素共役)に関するフラクタル図形をお届けします。 con(z)^3/(con(z)+0.1i)+c$${\frac{\text{con}(z)^3}{\text

108Hassium

今週のフラクタル11　((0.9+0.5i)(z+1/z)+c)

どうも、108Hassiumです。 今週は$${(0.9+0.5i)(z+\frac{1}{z})+c}$$に関するフラクタル図形をお届けします。 (0.9+0.5i)(z+1/z)+c以下の記事で既に紹介した通り、$${|d|}$$が1よりちょっとだけ大きい場合、$${d(z+\frac{1}{z})+c}$$のマンデルブロ集合は外側がやたらカラフルになります。 ちなみに使用している彩色関数は、以下の記事で「雪解け」という名前で紹介しているものと同じです。(発散判定の

108Hassium

今週のフラクタル10　(z^2+ixy+c)

どうも、108Hassiumです。 今週は$${z^2+ixy+c}$$($${x}$$と$${y}$$は$${z}$$の実部と虚部)に関するフラクタル図形を紹介します。 「今週のフラクタル」シリーズも今回で10回目ですが、今後も特に変わらずやっていきたいと思います。 z^2+ixy+c大まかなシルエットは$${z^2+c}$$に似ていますが、左側の領域がちぎれ飛んでいることや所々に真っ黒い領域($${z_n}$$が周期数列に収束しない領域)が見られることなどが特徴的で

108Hassium