ピダゴラス音律の計算をしてスッキリする

ピタゴラス音律の答えが載っている本なんていくらでもあるから別に計算しなくても良いじゃん！

て思うんですけど、自分で計算して

「おおっ！本当だ！」

と

納得できると頭の中がスッキリして

「理解できた」

って実感があるんです。

アホなので文面を見ただけじゃ頭の中で整理できないのです(笑)

計算してまとめてスッキリしたけど

算数、数学は天敵なので頭がプスプスしましたよ！

ピタゴラスさんとピタゴラス音律

ピッタゴラスイッチ♫のピタゴラスさんです

古代ギリシャの数学者で

宇宙の全ては数で成り立ってんじゃねーの？

と言っていた人です。

その数オタクのピタゴラスさんが

ある時

「基準となる音とその3倍音て重なったら
心地良いんですけど！なにこれ！」

と発見します。

その3倍音の距離は完全5度です。

その完全5度の音高を繰り返していって12種類の音律が作れることを発見します。

(ここに至るまでに数比の発見などがありますが、ここでは割愛します)

その音律を

ピタゴラス音律

と言います。

実はピタゴラスさんが「ドレミ」を発明した
とずっと思っていたのですが違うんです

ドレミのという名前は
グイードさんが聖ヨハネ讃歌から取り出して作られた言葉なので

ドレミファシラシドの土台となるものを作ったのがピダゴラスさん

なんかややこしいんですよね

ピタゴラス音律から平均律になるまで、色んな人が色んなことしているんです。

僕もまだまだ曖昧なので勉強中です！

何か良い文献あれば教えてください！

ピタゴラス音律の計算方法

まずはオクターヴ

基準のピッチは261.6(C)

先にオクターヴの値を出します。

オクターヴは2:1なので

261.6×2=523.2

がオクターヴのCのピッチ数になります

1本の弦を半分にしたイメージです

短いほど音高は高くなるので振動数の値も大きくなります。

1.5倍にすると完全5度の値が出ますが先にオクターブの値をだしておきます。

完全5度の値を計算する

完全5度は基準値を3:2にすると出せるので1.5倍にします。

(小数点第2位で四捨五入)

261.6×1.5=392.4

が完全5度上のGになります。

では、次は
Gのピッチ数を1.5倍にします

392.4×1.5=588.6

ここで

「あれ、書いてある数値と違やん！」

とアホな僕は諦めそうになりましたが、

オクターヴの523.2の数値内にしないといけないことに気付き2で割ることで解決しました

なので

588.6÷2=294.3

がDのピッチ数になります。

繰り返していくと最後が合わなくなる

この方法で繰り返していくと
オクターブのCにたどり着くのですが

基準ピッチ×2は523.2なのに
完全5度を方式だと530.4になります。

7Hzもずれちゃうんです。

この誤差のことを

ピタゴラスのコンマ

といわれ、この論争が長きに渡って続いていくそうです(どんな論争か気になるので、また調べべてまとめようと思っています)

まとめ

今まで何度も何度も目にしてきて
覚えては忘れるの繰り返しだったピタゴラス音律

自分で計算してまとめ直すことで、少しだけどやっと自分の知識に落とし込めた気がします。

楽しかった^ - ^