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余白旅者
2023年3月1日 22:00
$${a}$$を実数の定数とする. 関数$${f(x)=x^2-ax+a}$$について, 次の問いに答えよ.(1) 放物線$${y=f(x)}$$の頂点の座標を$${a}$$を用いて表せ.(2) 放物線$${y=f(x)}$$と$${x}$$軸が異なる2点で交わるような$${a}$$の値の範囲を求めよ.(3) 不等式$${f(x)\gt{0}}$$を解け.解答(1)$${f(x)=(
2023年2月28日 22:19
関数$${f(x)=x^3-6x^2}$$に対し, 座標平面上の曲線$${y=f(x)}$$を$${C}$$とする.このとき, 次の問いに答えよ.(1) 曲線$${C}$$上の点$${(p,f(p))}$$における接線の方程式を求めよ.(2) 関数$${y=f(x)}$$の極値を求めよ.(3) 点$${(4,k)}$$から曲線$${C}$$上の異なる3点それぞれに接線が引けるとする. この
2023年2月27日 23:53
数列$${\lbrace{a_n}\rbrace}$$を, $${a_1=4,a_{n+1}=\dfrac{-3a_n+2}{a_n-2} (n=1,2,3,\dots)}$$により定める. このとき, 次の問いに答えよ.(1) $${b_n=\dfrac{-3}{a_n-1}}$$とおくとき, $${b_{n+1}}$$を$${b_n}$$で表せ.(2) $${b_n}$$を$${n}$
2023年2月26日 21:07
$${\triangle{ABC}}$$において, 辺$${AB}$$を$${1:3}$$に内分する点を$${P}$$, 辺$${BC}$$を$${1:4}$$に内分する点を$${Q}$$とし, 線分$${BQ}$$と$${CP}$$の交点を$${R}$$, 直線$${AR}$$と辺$${BC}$$の交点を$${S}$$とする.$${\overrightarrow{AB}=\overrighta
