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大学入試問題

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大学入試問題(二次試験)
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#九州大学

2022年 九州大学 前期 文 大問4(改)

※本問はnote上での記載方法が不明であったため, 一部の表現を改変しています.

定積分について述べた次の文章を読んで, 後の問いに答えよ.

$${f(x)}$$を整式とする. $${F^{\prime}(x)=f(x)}$$となる関数$${F(x)}$$を1つ選び,$${f(x)}$$の$${a}$$から$${b}$$までの定積分を
 $${\int_a^bf(x)dx=F(b)-F(a)}

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2022年 九州大学 前期 文 大問2

座標空間内の4点$${O(0,0,0),A(1,1,0),B(2,1,2),P(4,0,-1)}$$を考える.
3点$${O,A,B}$$を通る平面を$${\alpha}$$とし, $${\overrightarrow{a}=\overrightarrow{OA}, \overrightarrow{b}=\overrightarrow{OB}}$$とおく.
以下の問いに答えよ.
(1) ベクトル$

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2022年 九州大学 前期 文 大問1

$${a}$$を$${-3\lt{a}\lt{13}}$$を満たす実数とし, 次の曲線$${C}$$と直線$${l}$$が接しているとする.
 $${C: y=|x^2+(3-a)x-3a|, l: y=-x+13}$$
以下の問いに答えよ.
(1) $${a}$$の値を求めよ.
(2) 曲線$${C}$$と直線$${l}$$で囲まれた2つの図形のうち, 点$${(a,0)}$$が境界線上にある図

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