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余白旅者
2023年4月11日 22:42
自然数$${n}$$に対して, 整式$${f_n(x)}$$を次の条件によって定める. $${f_1(x)=1,f_2(x)=x,f_n(x)=xf_{n-1}(x)-f_{n-2}(x)\space(n=1,2,3,\dots)}$$以下の問いに答えよ.(1) $${f_5(x)}$$を2つの2次式の積の形に因数分解せよ. また, $${f_5(x)=0}$$を解け.(2) $${0\l
2023年4月8日 22:51
$${a,b}$$は実数とする. 実数$${x}$$に対し, $${P(x)=\lbrace{\log_2(x^2+4)}\rbrace^2-2(a+b)\log_2(x^2+4)+2ab+4}$$とする.以下の問いに答えよ.(1) $${\log_2(x^2+4)}$$の最小値を求めよ. また, $${P(x)}$$の最小値を$${a}$$と$${b}$$を用いて表せ. ただし, いずれの
2023年4月7日 23:49
関数$${f(x)=|4x^3-3x|(0\le{x}\le{1})}$$について, 以下の問いに答えよ.(1) $${y=f(x)}$$のグラフを座標平面上にかけ.(2) 曲線$${y=f(x)}$$の直線$${y=x}$$で囲まれた2つの部分の面積の和を求めよ.(3) $${0\le{x}\le{1}}$$において, $${-x+|4x^3-3x|}$$の最大値および最小値と, そのとき
2023年4月6日 20:54
$${0\lt{x}\lt{2}}$$を満たす実数$${x}$$に関する2つの条件 $${p: 2\Big(\dfrac{1}{4}\Big)^{2x-1}-9\Big(\dfrac{1}{4}\Big)^x+1\lt{0}}$$ $${q: \cos\Big(\dfrac{\pi}{2x+1}\Big)\Big\{\cos\Big(\dfrac{\pi}{2x+1}\Big)-\dfrac
