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余白旅者
2023年2月3日 20:28
$${a,b}$$を実数とし, $${1\lt{a}\lt{b}}$$とする. 以下の問いに答えよ.(1) $${x,y,z}$$を$${0}$$でない実数とする. $${a^x=b^y=(ab)^z}$$ならば$${\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{z}}$$であることを示せ.(2) $${m,n}$$を$${m\gt{n}}$$を満たす自然数とし, $${
2023年2月2日 19:31
$${a}$$を正の実数とし, 円$${x^2+y^2=1}$$と直線$${\sqrt{a}x-2\sqrt{a}}$$が異なる2点$${P,Q}$$で交わっているとする.線分$${PQ}$$の中点を$${R(s,t)}$$とする. 以下の問いに答えよ.(1) $${a}$$の取りうる値の範囲を求めよ.(2) $${s,t}$$の値を$${a}$$を用いて表せ.(3) $${a}$$が(1
2023年2月1日 20:08
$${a}$$を正の実数とする. $${a\ge{0}}$$の解き$${f(x)=x^2}$$, $${x\lt{0}}$$のとき$${f(x)=-x^2}$$とし, 曲線$${y=f(x)}$$を$${C}$$, 直線$${y=2ax-1}$$を$${l}$$とする. 以下の問いに答えよ.(1) $${C}$$と$${l}$$の共有点の個数を求めよ.(2) $${C}$$と$${l}$$がち
