数Ⅲ（極限：不等式で解く）

数ⅢチャートPractice88から抜粋しています。

Practice88での学びと押さえておくべき知識

１．sin、cosがでてくる極限は９９％挟み撃ちの原理を使え
「え～また覚えることあるのか」とネガティブに捉えがちですが、私からしたらsin、cosが出てきたら「よっしゃ！はさみうち（の原理）使えば終わりやん、もらった！」って思っちゃいます。上の写真にあるようにしっかり手順を覚えてしまえば、まったく怖くないです。実際にはsin、cos以外でも挟み撃ちを使うことはあります。詳しく言うと範囲が決まっているものならばはさみうちを使うことがあります。ですが、今はsin、cosがある極限ははさみうちを使うことさえ知っていればよいと思います。

２．不等式を使って極限を示す
これは難易度がテクニックになってきます。正直説明がとてもむずかしくうまく伝わっているか不安ですが、この型さえ覚えておけば大丈夫です。

　A＝∞を証明せよ
A>=Bで、B=∞なのでA>=∞が成り立つため、A=∞

この場合、Aの極限を求めるのは難しそうなので、極限が求められそうなA以下のBの極限を求めて、必然的にAの極限が求まるということです。

最後に

このような、「公式」とまではいかないが、でも結構大事な考え方を要する問題が一番難しいし解きずらいのかなと私は思います。
難しい問題や初見で解けない問題を問題集でやったときに、「こんなんテストで思いつくかよ…」と思うかもしれませんが、だれでも一回やってすぐ覚えられる人はいません。2.3回やってやっとなんとなくわかるくらいが普通です。大事なのは、たくさんの問題に出会って、見たことがない問題をなくしていくことです。「へぇ～そんな問題もあるんだ」くらいのマインドで、正直、最初の理解度なんか２０％くらいでいいのです。次にまた似たような問題に出会ったときに「あぁ、なんかみたことあるな」程度でいればいいと思います。
次回は極限（r^n）の求め方を扱います。ぜひ次回も見ていただけると嬉しいです。

最後まで見ていただきありがとうございました。