高校数学の単元別難易度！-数Ⅲ編-(数弱京大理系志望目線)

こんにちは。間が空いてしまいましたが、前回の続きです。

数Ⅲ

理系のラスボス。
煩雑な計算、さらに高まる抽象性、
高校生活終盤に詰め込むには広すぎる範囲。
「教科書の時点で意味不明」と弱者は泣き、
「パターンと計算だけの科目」と強者は嗤う。

やっぱ理系って偉いわ()

・複素数平面
数Ⅲ最初の単元ですが、一番最後にこれをやる学校もあると思います。

複素数と方程式、三角関数、図形と方程式、ベクトル、図形の性質等何とでも融合できるし、極形式やド・モアブル等この単元独自の解法もあるしでとにかく多角的に解けてしまいます。
微積分よりは出題頻度が若干低い分、余計に苦手意識を助長させてると思います。(特に現役生)

これが数Ⅲ最難関だろ！って声も多いですが、
個人的にはまだもっと難しいのが控えてまして...

・式と曲線
嫌いだな〜。もう難しいとか苦手よりも「嫌悪感」が真っ先に湧いてくる特別な単元です。(この記事は主観100%です)

これまた出題頻度が複素数平面よりもさらに低く、毎年数少ない大学で不意打ちで出ては多くの現役生をビビらせています。

とにかく公式や性質が覚え辛い！なのに定義がとにかく重要な単元です。焦点との距離の関係を頑張って叩き込みましょう。
あんまり出ないけど、極方程式も自分で図を描いて図形から導けるように練習しておくと安心ですね。

・関数
場違い感がすごい。すぐ終わるし。数Ⅱとかに組み込めなかった？

分数関数は特に言うこと無いですが、無理関数は面倒だけど図を描いて解くのがおすすめです。
逆関数は曲者です。導き方も性質も注意して学習してください。微積でも出ます。
合成関数は…京大理系数学ではかなりレアな気がするので何とも言えないです…

・極限
数Ⅲ最難関。
賛否両論かもしれません。でも私はダントツで無理なんです。初等幾何に次ぐアレルゲンです。

色んな分野と融合するし計算はトリッキーだし訳分からん変形させられるし直感的に解けないしはさみうちの原理の為の不等式は全く作れないし…もうとにかく苦手です。私は。

幸いにも京大でこれ単体で出る事ってそこまで無く、微積と絡んで要所要所で計算させられる事が多いんですね。それに慣れてるので他の大学の厳つい極限の問題を見るとﾋｴ~ってなります。

自分語りが過ぎましたが、とりあえず最初は丁寧に極限の考え方というものを追うのが大事です。ネイピア数の定義と頻出の公式もちゃんと覚えましょう。
あとは諸々計算とかはさみうちとかは慣れなんですかね…演習量でどうにかなるんですか...？もう私には分からないんです…

・微分法・微分法の応用
ついにここまで来ましたね。数Ⅱの微分が超進化しました。
でも微分法だけなら文系の人もやって損は無いと思います。ゴリ押しできる手段が有るってやっぱり安心しますしね(数弱並感)

微分係数の定義はここでも重要です。
極限もバンバン出てきやがります。というかほぼ欠かせないです。
様々な関数を微分させられますが、計算自体はそんなに難しくないです。でも変曲点が新たに出てきて増減表やグラフを描くのは大変になりますね。数Ⅱでやってた事がそのまま高度になった感じです。

平均値の定理は皆嫌い。そうだよね。

・積分法・積分法の応用
やっと最後の単元です。最後に相応しくこれまた非常に難しい。

微分と違って計算が一筋縄にはいきません。色んな積分法があり、式の形を見て自分で方法を選択しないといけません。だから「積分せよ。」というだけの問題が色んな大学で出るんですよね。計算がそもそも難しいから。
もう知識と経験がひたすら物を言う、ほぼ暗記科目ですよ。それにバカみたいな計算量がついた狂ってる単元です。

あと定積分を利用する不等式の証明、あれ何？意味分からん。

積分法の応用に関して、立体の体積を求める問題は東大が大好きですよね。立体の断面積をまず考えるのが鉄則です。これも完全に慣れですねー…(東大の問題も慣れたら解けるとは言ってない)

もうこの単元だけで覚えるべきパターンが多くてとにかく気が滅入ります。それでも私は極限の方が苦手ですけど。

はい。いかがでしたか？
正直巷で 数Ⅲは実は簡単なのだ♬♡ という評価を受けてる理由が本当に分かりません。
パターンゲーと言ったら確かにそうだとは思いますが、滅茶苦茶膨大だし時間足りないですよ。

理系数学は多くの大学で数Ⅲがメインに出されると思いますが、京大は実は少なめなんですよね。
なので私は数Ⅲから逃げてるしどの単元もﾑｽﾞｶｼｲﾑｽﾞｶｼｲとしか言えないのですが、ちゃんと勉強すれば貴様なら乗り越えられる筈です。

過去問をよく調べてその大学が好きな単元、問題のタイプを熟知しましょう。後は解法暗記と演習あるのみ！

がんばれ数弱受験生！！
負けるな数弱受験生！！

ー全ての数弱受験生に幸あれー