偏差値差における新俗説について

前書き

根拠は不明なんですが俗説で「IQが２０違うと会話が成立しない」っていうのがあります。まぁ２０という数字はともかく、あまりにも天才過ぎると逆に何を言っているかわからない、天才は死後理解されるみたいな言葉もきくので「そういうこともあるだろう」という認識をもってる人は多いかと思います。もちろん１００％でないです。もしこの俗説が正しければ平均IQ１２７の東大生はおおよそ３分の２の人と会話が成立しないということになりますからね。
一方で私は高校を卒業後家庭教師のアルバイトしていましたが、その業界では「家庭教師は東大生よりも京大生の方が好まれる（成績が上がる）」「あまり教師と生徒に学力差があると「分からないが分からない」現象が起きる」と言われてました。
上記は意味合い的には同じであるため、もちろん絶対ではないですが「偏差値が〇〇違えば授業が成立しない」という俗説を導き出せるのではないか？とふと思い立ったので計算してみる。

条件整理

条件①偏差値とIQは完全相関するものとする。
条件②概ね正規分布に従うとする。
条件③試験は全員を対象、そのため概ね高校受験時の偏差値

上位％計算による偏差値とIQ変換表

たぶん偏差値って５００点満点とっても８０とかめったに行かないんでまぁ信用できるのは７５以下、３５以上かな？
IQ差の俗説に従えば、「偏差値が１３違うと授業が成立しない」という新俗説を生み出せたりするんでしょうか？
一応似たようなことを考えた人を検索すると、概ね１０～１５と言ってる人が多いので１３という計算値は結構的を得ているかもしれません。

では当初に戻って「家庭教師は東大生よりも京大生の方がよい」を検証します。ここでは一般的に東大生のIQを１２７、京大生のIQを１２５とします。
上記に当てはめると授業が成立する最低ラインは「偏差値５５と偏差値５２」ぐらいになりますね。

偏差値的には３とわずかなような気もしますが分布的には
偏差値５５以上＝３０％
偏差値５２以上＝４２％
と１２％も差異が生まれるため、確かに東大生の家庭教師では生徒とのレベルが合わずミスマッチが多くなる可能性が高くなりますね。一応この理論だと、もっともベストマッチ率が高いのは「偏差値５７の家庭教師」ってなるんですが、家庭教師を雇う時点で比較的進学希望のはずなので偏差値５７以上を教えれないとなると、ちょっと厳しいですね。だいたい進学校の基準って偏差値６０以上がラインになると思うので。
なので確かに平均前後で家庭教師を雇って進学校を目指す、という目的なら東大生よりも京大生の方がいい、という俗説は若干妥当性があるのかな？
ただ「家庭教師を雇うぐらいだから生徒の偏差値は普通５０以上」という考え的には教師側の偏差値６３～ぐらいが、一番生徒に好まれる教師になるのかもしれませんね。

ちなみに高校時偏差値６３ってだいたい大学受験時の偏差値は５２前後だから地方国公立大学レベルなのかな？教育大学がこれより少しレベルが高いのを考えると、なるほど確かに教師になるのに適している大学は整合性が取れているかもしれませんね。