閉曲面モデルは粒子性と波動性を同時に満たす

　面ベクトルの提案
　気象天気図と言うのは大気という物質密度の分布図であり、地形図というのは土砂の物質密度分布図とも言える。
　これらは海抜が等しい面において描かれる。
この面を等ポテンシャル面と呼ぼう。大気圏は大気、つまり空気と水蒸気のかたまりであり、山は土砂のかたまりである。
　かたまりは立体だから水平面方向の成分と垂直成分を持つ。
　水平面成分は等ポテンシャル面における分布成分であり、垂直成分はポテンシャル軸方向の重力成分である。法線、垂線などとも表現される。
　気象図も地形図も物質密度分布を表し、垂直成分は重力場の大きさによるから、これは重力場の姿を描いた図ということになる。重力加速度一定の面で切った断面図でもある。
　電場、磁場の場合も似たような図を書けるだろう。電場の強さが一定の面で切った断面には電気力線密度分布模様が描かれるだろう。
　等磁場面で切った図ならばそこには磁力線密度分布図が描かれる。
　では電気力線密度、磁力線密度とは何なのか？
　これも物質密度とも言える。もう少し正確に言えば電力や磁力を伝える媒体となる物質の存在密度と言うことになるよう
　物質と空間は相補的というより物質は空間のみに存在できるから、空間密度は物質密度とも言える。つまり空間密度が高いところに物質はより集まるのである。空間は物質の居場所である。ポテンシャルは居場所性の強さとその方向性である。
　ポテンシャルが大きいということは物質をより多く受け入れられる状態であり、ポテンシャルの方向は物質が居場所を求めて移動する方向である。
　改めて言うが、気象図というのはポテンシャルが等しい面上に物質密度を分布図として表示したものである。
　気象図で対象となる物質とは窒素、酸素、水(蒸気)などガスの分子であろう。分子の性質とはその表面の性質が主体である。物質密度は分子の個数で決まる。これが単位面積あたりどれだけ分布しているかが面積に対する密度である。
　この密度は気象図では等圧線で表示される。等圧線は常に閉曲線である。
　物質密度分布が変化すれば等圧線の形状も動く。どう動こうとも閉曲線であることには変わりない。等圧線に囲まれた領域の面積とその移動は方向と大きさをもつ二次元的なベクトルのような量と言える。しかし一次元ベクトルの合成では簡単に表示できない。
　私は動く面のことをとりあえず面ベクトルとでも名付けておく。これは点の集合であるが単純ではない。この面の中心は重心とも言えるだろう。始点をうまく定義できないが終点に相当するのが周囲閉曲線である。面ベクトルの大きさは面積である。また最も安定した状態であればその面の形状は正円であろう。そこへ外力が加わり掻き回す作用があれば正円ではなくなる。
　面積自体が不変でもこのとき増加するのは周囲長である。正円は周囲長が最短の状態だから外部作用があれば周囲長が変化する。従って外部作用の大きさは周囲長の変化で表すことができるだろう。
　面積はそこに参加している物質の総量であるから物質量に変化がなければ周囲長の変化がそこへ加えられた仕事を表す。
　またこの面積が不変のとき周囲長は円周を最短として伸び縮みすることになるからその変動は波動とも言えるだろう。
　周囲長の変化をΔL、面積をS、波動関数をφと書けば
φ=ΔL/S
である。
また物質密度というのはガウスの式に従っている。
　ベクトルには単位ベクトルを設定できる。同様にこの面ベクトルにも単位面ベクトルを設定できる。例えば面積1の正円のことである。
　さらに地球全体を考えればその表面は閉曲面である。物質、物体というのは必ず閉曲面で囲まれたものである。閉曲面にも同様に単位閉曲面ベクトルを設定できる。
　こうしたモデルによって私の電子の閉曲面モデルは説明される。
　閉曲面モデルは粒子性と波動性を同時に満たす。