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ISSと月とが重なる瞬間🌔AIを活用してフェルミ推定で考察してみる

たぬ

ISS（国際宇宙ステーション）が地球の周りを周回する際、時に月と月の視線上にISSが位置する瞬間があります。
その時間は長くてもわずか数秒程度です。これを偶然目撃することは極めて困難であり、綿密に計画しなければ拝むことはできません。

仮に、もしもこれを偶然目撃するとしたら、それはどのくらいの確率になるのでしょうか。これをChatGPT-4とGemini Advancedに聞きながら考察、まとめてもらう記事となります。

なお、この記事では厳密にAIの性能を測定するものではないため、質問するプロンプトはあまり一致しておりません。また、厳密に計算することが技術的に困難であったためフェルミ推定を用いています。
※この問題の要素は複雑であり、フェルミ推定であればその規模感を比較的容易に把握することができます。


結論

結論を先に述べますと、フェルミ推定によれば、

  • ChatGPT-4：約397万年

  • Gemini Advanced：約274万年

という結果でした。（フェルミ推定で結論から言うのはどうかと思いますが。）
これは、1人の人間が、毎日ランダムな時間に出歩いたとして、どのくらいで遭遇できるか、という問いに対してまとめてもらったものです。
算出されるにあたっての前提条件はばらつきがありますが、しかし、予想に反してそれほど大きく乖離していない結果となりました。

やりとりについて

やりとり全量の中で、ChatGPTとの答え合わせ中で自分が勘違いしています。
それぞれ前提としての考慮される項目に差があり、故にアプローチに違いがありました。しかし、偶然それが大きくハズレておらず、結果かなり近い値になったように思います。

ChatGPTのパラメータ

# フェルミ推定計算
earth_surface_area = 510_000_000 # 地球の表面積（平方キロメートル）
target_area = 1000 # 特定地域の面積（平方キロメートル）moon_visibility_probability = 0.5 # 月が観測可能である確率
transit_probability_when_overhead = 0.001 # ISSの通過が月面トランジットとなる確率

Gemini Advancedのパラメータ

確率 = 場所 * 時間 * 天候 * 頻度
確率 = 80億人 * 0.1% * 1秒 * 100日 * 10回 / 年
確率 = 8 * 10^(-12) / 年

Google Gemini Advancedのほうは、80億人という謎パラメータがありますが、それよりも、東京の面積から算出している0.003%が怪しいです。
ここは前提の置き方が甘いですね。指示するこちらが悪いです。
ただし、天気に着目しているのは素晴らしいです。ChatGPT-4はその辺考慮できていませんでした。
もっとも、考慮すべきかという問題でもありますが。過度に増やすと、推定が複雑になりますね。

さて、話を戻しまして、東京の面積から算出している箇所が謎なので、一旦ここは1平方メートルと仮定します。これで再度算出してもらいます。
これは偶然そこに立つ人が、見上げたときに居るポイントとします。

すると、約3兆9921億7221万1350年という結果になります！とんでもないですね。

地球の寿命があと50億年とされているので到底この調子では間に合いません。
寿命はとりあえず火の鳥に何とかしてもらったとしても、太陽に地球も月も飲まれる中、やはり綿密な計画が大切であることを痛感するだけです🫥

一旦まとめ

フェルミ推定で「ある人が無計画でランダムに空を見上げるとして、その際に月とISSが重なる瞬間を目撃できる確率から、始めてからどれだけ日数がかかるか」という問いに対して、以下のようにまとめます。

  • 特定地点の上空通過確率:1平方メートル・・・その人が居るポイントです。

  • 時間帯: 50%・・・これは昼夜が半々と仮定しています。

  • ISSの通過が月面トランジットとなる確率: 0.001%・・・これはざっくりとしています。まともに計算すると大変です。

  • 天気の考慮：70%・・・月が見える夜のうち晴れている日の割合を70%とします。地域にもよりますがね。

地球の総面積を510,100,000平方キロメートルと仮定して、計算すると約399,022,196,147,452,800年となります！（なぜか更に大きくなった）
とはいえ、フェルミ推定は正確な数値を求めるより、そのスケール感を把握するために用いられます。なので、いずれにせよ人間にとって途方もない、という結論であることは確実です。

そんな計算しなくても

非常に便利なサイトがあります。
ISSが月にかかるタイミングを確認できるサイトです。

例えば直近、東京を見てみると、以下のようになっています。
満月では無いですが、2024年3月13日20時46分58秒から、約3秒だけ見ることができます。もちろん、晴れていればですが。（周りが暗い必要もあります。）

このように、意外にチャンスはありますね。ただし、その時間が極めて短いため、たまたま目撃できる可能性は極めて低いわけです。
さらに、満月、晴れ、等の好条件も加味すると、やはり難しいと思えますね。

やりとり全量（一部）

おまけ（見出し画像）

明らかにフェイクと分かるAI生成物ですが、しかし雰囲気は凄く良いですね！

DALL-E 3

余談

ISSってそもそも肉眼で見えるのかですが、見えるものです。
快晴の夜に、街の明かりがほぼ届かない山の中に行くと、星々の間に流れ星とも違う軌跡が走ることがあります。これがISSです。
自分は小学生の頃に林間学校があって、それで見ましたが、しかし、別にISSと旗があるわけでは無いので、案外UFOだったかもしれませんね🛸

あまり空を眺める機会が無いなって思ってこの記事の着想に至りました。
何処にいても街は基本的に明るいです。はっきりと星と見えるものは月くらいです。

けれど、たまには満天の星空にも思いを馳せるのも良いかも知れませんね。
眺めていると、確かにどこかしらの星に別の生命体が居るような気がしてきます。ただし、肉眼で見える星々は、太陽みたいなものなので、そこには居ないでしょうけれど。
仮に宇宙人を見つけたとしても、どうせニューラライザーで記


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