#BeatSaber 物理学概論精度編

簡単のためノーツを半径rの球形と仮定する。TD=1と仮定する。ヒット時のセイバーのヒット部分の速さをVsとすると、ヒットしてからセイバーがノーツの中心を通るまでの時間Δtとの関係は、

VsΔt=r　①

と表せる。ノーツの中心をセイバーが通る正しいタイミングでスイングした場合、ヒット時のノーツの速さVnと、ヒット判定のずれΔxの関係は、

VnΔt=Δx　②

と表せる。①と②を変形すると

Vn/Vs=Δx/r　③

が得られる。Vn~Vsの時、Δx~rとなり、中心点は0である。これが、ノーツの真ん中を切ってはいけない理由である。Vn<<Vsであれば、Δx~0でありずれは無視できる。つまり、ノーツの速さの10倍から100倍程度(200~8000[㎞/h])を超える速さでスイングすることで判定と実際の中心を通るタイミングで起こるずれを無視することができる。おわり。