統計検定2級の勉強メモ その10
毎日、公式問題集を解きながら、学んだ事や自分なりのコメントを備忘録的に記載しています。問題内容に関しては記載していません。
5 確率分布の分野
問5 2項確率の比
1/3で発生確立の事象に対し、7回投げた時にx回発生する確率をP(x)とする場合、P(X+1)とP(X)の比を表すと、(ーX+a)/(2X+b)となる。(らしい)
a,bそれぞれに入る係数を求めよ。との問いなので、
x回発生する確率式と、(x+1)回発生する確率式を書き出し、愚直に割り算をする。階乗の計算が分母・分子に出てくるので、大きい方の初項のみが残るとか、事象単独の発生確率が1/3を用いて関係式を整理する。
5 確率分布の分野
問6 分布形と歪度・尖度
歪度と尖度が何を表しているかを問う問題。
歪度:非対称性の度合いを計る指標
右に長い裾なら正・左に長い裾なら負となる
尖度:平均付近の尖り具合および分布の裾の長さに関係する指標
正規分布と比較し、裾が長ければ正・短ければ負となる
よって、全ての説明文が誤っている。
5 確率分布の分野
問7 XーYの確率計算
互いに独立である正規分布に従うXとYが存在する時、X-Yを行った場合の分布を問われている問題。 X=N(μ1 , σ1^2 )と、Y=N(μ2 , σ2^2 )である場合、
X - Y は X-Y=N(μ1 - μ2, σ1^2+σ2^2)の正規分布に従う。事を理解していれば回答に辿り着く。
問題の標準偏差が500なので、XーYの標準偏差は500x√2となるので、
800円以上高くなるのは、z=1.13
巻末の不表より0.129である事がわかる。
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