統計検定２級の勉強メモ　その１０

毎日、公式問題集を解きながら、学んだ事や自分なりのコメントを備忘録的に記載しています。問題内容に関しては記載していません。

５　確率分布の分野
　問５　２項確率の比

1/3で発生確立の事象に対し、７回投げた時にx回発生する確率をP(x)とする場合、P(X＋１）とP(X)の比を表すと、(ーX＋a)/(２X＋b)となる。（らしい）
a,bそれぞれに入る係数を求めよ。との問いなので、
x回発生する確率式と、（x+1)回発生する確率式を書き出し、愚直に割り算をする。階乗の計算が分母・分子に出てくるので、大きい方の初項のみが残るとか、事象単独の発生確率が1/3を用いて関係式を整理する。

５　確率分布の分野
　問６　分布形と歪度・尖度

歪度と尖度が何を表しているかを問う問題。
　歪度：非対称性の度合いを計る指標
　　　　右に長い裾なら正・左に長い裾なら負となる
　尖度：平均付近の尖り具合および分布の裾の長さに関係する指標
　　　　正規分布と比較し、裾が長ければ正・短ければ負となる
よって、全ての説明文が誤っている。
 

５　確率分布の分野
　問７　XーYの確率計算

互いに独立である正規分布に従うXとYが存在する時、X-Yを行った場合の分布を問われている問題。　X＝N(μ1 , σ1^2 )と、Y＝N(μ2 , σ2^2 )である場合、
X - Y は　X-Y＝N（μ1 - μ2, σ1^2+σ2^2)の正規分布に従う。事を理解していれば回答に辿り着く。
問題の標準偏差が５００なので、XーYの標準偏差は５００x√２となるので、
８００円以上高くなるのは、z＝１.１３
巻末の不表より０.１２９である事がわかる。