銃の反動と運動量保存則について

taka8492

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#ゆにちゃんあのね 少し感動したので共有 「銃を発射した時、弾の運動量と反動で動く銃の運動量は運動量保存則により同じである」 これは銃の反動を説明する際に稀によく見る文章である。 ただ運動量保存則は外力がない場合でのみ成立する。 銃と弾頭の間で発生するガス圧は外力ではないのか？

図１

運動量保存則の問題でよく解かされる物体同士の衝突ならば、作用反作用で物体間に働く力は同じである事は理解できる。 ただ燃焼ガスを間に挟む銃と弾ならどうであろう。 銃と弾は直接触れてないし、衝突する訳ではない。 燃焼ガスが両者を押してるのが実際である。 そこでガス圧を外力として見てみた

ガス圧が与える運動量(=力積)を考える。 力積は力✕時間である為、一般的な銃の圧力ー時間曲線図を描いてみた。 この横軸である時間の長さと曲線である圧力との間の斜線部面積に力を受ける面積を掛けた値が力積となる。 圧力と時間の積は、弾が銃身内で加速する為にもちろん共有してる。 面積はどうか

図２

弾の場合は、弾の直径D1から面積が求められる。 銃の場合は、薬莢(火薬が燃焼する空間)の底部の直径D2から面積を出してみる。 つまりD1とD2が等しければ受圧面積が等しく、力積も同じになる。 しかしボトルネック薬莢のように、D1とD2が違うならば、受圧面積が違い、力積に差異が生じるのではないか。

図３

薬莢全体に視野を広げてみる 薬莢肩部(直径が変化する部分)が直角の場合、直感的にD1とD2が違うだろうとも結果的に受圧面積は同じになると理解できる だが普通は肩部は斜めになっており、なで肩である。 詳細は写真を見て頂いて、結果としては上手い具合に角度が打ち消し合い、受圧面積が等しくなる

図４

考察の結論としては、力積が等しくなるから弾と銃の運動量の絶対値は同じになる。 実証は分からん。

薬莢肩部の角度成分が打ち消し合うのに少しばかし感動しました

薬莢の肩部は円錐の一部だから面積違うだろと思ったそこの貴方！ 自分も自信ないので一緒に考えてくだしやす(他力本願)

まぁ現実においては摩擦で運動量は一致せんけど。

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