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減法の筆算 ③型分け |基礎計算研究所
Level分け
加法と同様、減法の複合過程も、くり下がりを主な軸として、0の処理によって細分化する,という作業をしていくことにする。
まず,くり下がりについてだが、
◆ くり下がりの有無
◆ 連続するくり下がりの有無
◆ 波及的くり下がり*の有無
*一の位へ波及的繰り下がり(東京書籍) [一の位の計算をするときに]波及的に繰り下がる減法(教育出版) 被減数に空位があり,波及的に繰り下がる減法(大日本) 波及的に繰り下がる(何百何)-(1,2,3位数)の計算(日本文教)、繰り下がりが2桁に及ぶ筆算(啓林館)、百の位から一の位へ繰り下げる計算(学校図書)
という分類が妥当であろう。これらの分類でレベルを4つに分けることができる。
![減法レベル分け](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/58940873/picture_pc_448e6e982d67d98123af2cfa73ecd15b.png?width=1200)
レベル1 くり下がりなし
同じLvの中で、分類の軸は0の扱いのバリエーションである。
書いてある0 < 書けばよい0 < 書かない0 < 書いていない0
具体的には欠位は0を補って計算するとか、十の位に0があるときは0を書くが(結果の空位)、345-342のように頭位から0が続くときは書かない(結果の欠位)とか、といったことである。
配列に当たって、結果の欠位(3桁-)
![画像2](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/58912972/picture_pc_6cc307ea2356f2cab4d86d0dfc9c1daa.jpg?width=1200)
レベル2 くり下がりあり(ただし連続しない)
くり下がりの起こる位の位置と、0からひくくり下がりとでバリエーションが出てくる。
![画像3](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/58912996/picture_pc_a71bacb26f15cc948689eedce28fb77c.jpg?width=1200)
レベル3 連続する繰り下がり(波及的くり下がりはナシ)
念のため、誤答をしやすい「くり下がるので1減るが,見た目同じ数になっているくり下がり」の問題も細かく分類しておいた。
![画像4](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/58913002/picture_pc_7c540816833dde3b2fcd3375cadd063f.jpg?width=1200)
レベル4 波及的繰り下がり
十の位は0でからもらえないから百の位までもらいに行って・・・というタイプ。くり下がりの生じる位のとなりが0であるために起こる。ここが加法と違って,2つ以上の桁をまたぐ計算がありうる、ということである。
![画像5](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/58913023/picture_pc_cecd52f5bc04bb9ae28f7c2aed9da912.jpg?width=1200)
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