5/24 高橋泰城先生「英語論文の書き方」授業レポート

サンプルサイズの大きい母集団から、無作為抽出した集団の平均が、母集団の平均と同じように感じてしまうことが多い傾向にあります。

心理学実験等では、実験の性質上、大抵100人以下くらいで実施されることが多いようです。
そうすると、まず行った実験結果からある程度の結論を導き、その後に、そうなるだろうと思って、確認のため再び100人ほど実験を行うと、全く違う結果になってしまい、自分の実験方法の失敗を疑ってしまうことが多いようです。例え、実験には細心の注意を払っていたとしても。

論文には、統計学を使うことが多いですが、心理学実験等では、大抵大数の法則が成り立っていないことが多いです。
これに気づかずに、違和感を感じてしまうケースも多いようです。

また、先週の、病院のサイズに応じた、子どもの男女比の問題で、
小さいサイズの方が、大きい方に比べ、6：4になる確率が高いということです。

サンプルサイズの異なる2ケースの分布イメージ

＜2封筒問題＞
Q.2枚封筒があります。どちらの封筒にもお金が入っていますが、一方の封筒には、もう一方の封筒の金額の2倍の金額が入っています。
まず、あなたはどちらか選んでとります。そのあとで、もう一方の封筒に交換してもいいとされたとき、あなたなら交換しますか？

この問題に対して、期待値を計算してみます。
はじめに持っていた金額をxとします。
すると、
(1/2)*(2x)+(1/2)*(x/2)=1.25x
と計算できるように思えます。
交換しない場合はxなので、期待値に基けば、交換した方がいいということになります。しかしながら、逆も然りなので、常に、交換するべき、というわけではないと思えます。面白いパラドックスです。

＜ヘンペルのカラス＞
「すべてのカラスは黒い」という仮説を立てたとします。
（私たちの実感ではおそらく合っているのかなとは思いますよね。言い切れないとも言えるとは思いますが）

では、これが正しいのか、対偶を用いて確かめてみようとしてみます。
（この命題の真偽と対偶の真偽は一致するはずだという前提で）

それでは対偶を見てみましょう。対偶は
「黒くないなら、カラスでない」
ですね。
ここで、この理論？の主張は、「2羽のカラスを連れてきて、カラスはみんな黒いだろうと思うこと」と、「周辺にある、黒くないもの2つをみて、カラスでないから正しいだろうと思うこと」は同じなのか？ということのようです。

私はよくわかりませんでした。意味は理解できますが、この比較には意味があるのか？と思いました。