機械06 直流電動機のトルク

トルクとは回転させる力のことで、回転軸のまわりの力のモーメントで表される。

直流電動機においては、外部電圧により電機子巻線に電流が流れ、電磁力による回転する力が生じる。電機子の全導体に生じる電磁力の合計と回転軸からの距離を掛け合わせたものがトルクとして表される。

トルクは電機子の導体数、界磁の極数、磁束の強さ、電流の大きさに比例して、並列回路数に反比例する。

　T＝pZΦI／2πa

ここで
　T：トルク[N•m]
　p：界磁の極数
　Z：電機子の総導体数
　Φ：1極あたりの磁束の強さ[Wb]
　I：電機子電流[A]
　a：巻線の並列回路数

モーメントなので、回転軸からの距離（電機子の半径r）にも比例しそうなものだが、磁束が電機子の円周長さ2πrに反比例するので相殺され、式には現れない。
トルクの式の2πはこの円周長さの名残りである。

単位だけ見ると、[A]と[Wb]を掛け合わせたものが[N•m]になっている。この換算は、何かの折に調べてみよう。