H30 機械 問1 直流電動機の始動
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とりあえず公式。
E=Z/a×pΦ×N/60 →E=K₁N・・・①
T=pZΦI/2πa → T=K₂I・・・②
P=2πNT/60 → P=K₃NT・・・③
電験電圧をV、逆起電力をE、電機子抵抗をr、可変抵抗をR、電機子電流をIとすると、この回路における電圧の関係は、キルヒホッフの電圧則より、
V=E+(r+R)×I・・・④
問題文より始動時の電源電圧、電機子電流および電機子抵抗が与えられているので、起電力可変抵抗をR₁とすると、始動時はまだ電流が流れていないので逆起電力は0であるから、
200=0+(0.5+R₁)×100
R₁=2-0.5=1.5[Ω]
回転速度が上昇すると逆起電力が発生するので、その分電機子電流は小さくなる。
電気子電流が50Aまで減少したときの逆起電力をE₁とすると、④式より
200=E₁-(0.5+1.5)×50
E₁=200-100=100[V]
ここで、可変抵抗をR₂に変化させて電流を100[A]に増やしたので、式④より
200=100+(0.5+R₂)×100
R₂=1-0.5=0.5[Ω]
よって、(4)が正解。
問題文の但し書きに、「可変抵抗を調整する間の速度変化は無視」とあるのは、回転速度は変わらないということなので、このときの逆機電圧も変わらないということになる。
但し書きをしっかり読むのは結構大事。
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