H25　問13　配電線路の電圧降下

配電線路の電圧降下について、
まずは単純な問題から。

三相３線式なので、電圧降下の公式は、

　Vʟ＝√3•I（r•cosθ＋x•sinθ）

S-A間とA-B間で流れる電流の値が異なるので、それぞれに分けて考える。

＜S-A間＞
電流IはA点とB点の負荷電流の合計となるので、
　I＝150＋100＝250[A]

抵抗とリアクタンスは1kmあたりの値が与えられており、距離も1kmなのでそのまま使える。

　r＝0.3[Ω]
　x＝0.2[Ω]

力率(遅れ)が0.8と与えられているので、
　cosθ＝0.8
　sinθ＝√(1²－sin²θ)
　　　　＝√(1－0.8²)
　　　　＝0.6

これより、S-A間の電圧降下をVʟ₁とすると、

　Vʟ₁＝√3 × 250（0.3 × 0.8＋0.2 × 0.6）
　　　＝155.88[V]･･･①

＜A-B間＞
S-A間と同様にして、A-B間の電圧降下Vʟ₂を求める。

　Vʟ₂ ＝√3 × 100（0.3 × 0.8＋0.2 × 0.6）
　　　＝62.35[V]･･･②

①•②より、S-B間の電圧降下Vʟは、

　Vʟ＝Vʟ₁＋Vʟ₂
　　　＝155.88＋62.35
　　　＝218.23[V]

電源S点の線間電圧Vsが6,900[V]なので、B点の電圧Vʙは、

　Vʙ＝Vs－Vʟ
　　　＝6,900－218.23
　　　＝6,681.77[V]

よって、一番近い（3）が正解。

これくらいは確実に解けるように。
次からはこれの応用問題をいくつか解いてみる。