H29 機械 問8 単相変圧器の最大効率

変圧器の効率が最大となるのは、銅損と鉄損の大きさが等しくなるとき。

与えられている条件は、
・定格容量：P＝50[kV•A]
・力率：cosθ＝1
・鉄損：250[W]
・銅損：1,000[W]

鉄損は電流の有無に関わらず生じている損失なので、負荷を調整しても一定である。

一方、銅損は電流が流れている時のみに発生する損失で、大きさは電流の二乗に比例する。

問題文より、全負荷運転時の鉄損が250[W]、銅損が1,000[W]なので、電流が1/2になれば

　銅損＝1,000×(1/2)²＝250[W]

となり、鉄損と銅損が等しくなる。
調整するのは負荷であり、入力電圧をは一定なので、電流を1/2とするには

　P＝VI
→P'＝V(I×1/2)＝(1/2)VI＝(1/2)P

となり、負荷も1/2とすれば良い。

求めるのは効率ηであり、

　η＝出力／入力
　　＝Pₒ／P'
　　＝(P'－Pʟ)／P'
　　＝(50×10³×1/2－250－250)／
　　　50×10³×1/2
　　＝0.98(98％)

と求められる。
よって(4)が正解。