H22　問16　三相短絡電流と負荷分担

昨日の記事のやや発展問題。
文字だらけでやる気を削がれるけれど、落ち着いて読んでみる。

（a）
「遮断器の定格遮断電流の値[kA]として、最も適切なもの」とは何か。

「遮断器」は事故電流から機器を保護するために付けるので、ようは何らかの事故で短絡した時に流れる電流、すなわち短絡電流を遮断できる値に設定する。

「最も適切なもの」なので、過大なものでもダメということだろう。

ということで、短絡電流を求めて、それより少し大きい値を選べば良い。

まずは短絡電流の公式を思い出す。

　Iₛ ＝ Iₙ × 100／％Z

とりあえず％Zを求める。
電源の百分率インピーダンスは1.5[％]
三相変圧器の百分率インピーダンスは18.3[％]
どちらも基準容量は80[MV•A]なので
単純に足し算できる。

　％Z ＝ 1.5 ＋ 18.3 ＝ 19.8[％]･･･①

定格電流が未知なので、定格容量の公式から求める。

　Pₙ ＝ √3Vₙ•Iₙ
　Iₙ ＝Pₙ／(√3Vₙ)
ここで、
　Pₙ ＝ 80[MV•A]
　Vₙ ＝ 11[kV]
よって、
　Iₙ ＝ 80×10⁶／(√3×11×10³)
　　＝ 4,198.9[A]･･･②

短絡電流の公式に①、②を代入して、

　Iₛ ＝ 4,198.9×100／19.8
　　＝21,206.5[A]
　　≒ 21.2[kA]

これより大きい選択肢は（5）のみ。

（b）
変圧器の負荷分担についての問題。
よく分からないけど、とりあえずやってみる。

まず、追加した変圧器Tʙは定格容量が違うので、80[MV•A]基準に合わせた百分率インピーダンスを求める。

　％Zʙ ＝12.0 × 80／50 ＝ 19.2％

次に、40[MW]の負荷分担がどうなるか。
変圧器Tᴀの百分率インピーダンスは

　％Zᴀ ＝ 18.3％

だったのて、負荷をこの割合で分けてみる。
Tᴀが負担する負荷をPᴀ
Tʙが負担する負荷をPʙ
とすると、

　Pᴀ ＝ 40 × 18.3／(18.3 + 19.2)
　　　＝19.52[MW]
　
　Pʙ ＝ 40 × 19.2／(18.3 + 19.2)
　　　＝20.48[MW]

求めるのは変圧器Tᴀの負荷Pᴀなので、
正解は最も近い（3）となる。

負荷分担の公式なんかも出てきたけれど、単純にこんなんで答えは出せるみたい。

よく理解出来てないけど答えは出せる。
理解を深めるべきか、先を急ぐべきか。
類似問題がまだあるので、明日もう1問解いてから考えることにする。