R1　問4　原子力発電の計算問題

核分裂により発生するエネルギーと同じ熱量を得るための石炭の質量を求める問題。

まずは核分裂により発生するエネルギーを求める。

アインシュタインの法則より、核分裂によるエネルギーＥ[J]は
　Ｅ＝mc²
ここで、質量欠損は1gの0.09%なので
　m＝1×0.09/100
　　＝9×10⁻⁴[g]
　　＝9×10⁻⁷[kg]
　（公式のmの単位は[kg]なので注意！）
また、光速c＝3.0×10⁸[m/s]なので
　c²＝9×10¹⁶
よって、
　Ｅ＝9×10⁻⁷×9×10¹⁶
　　＝81×10⁹[J]

次に、同じ熱量を得るのに必要な石炭の質量をｘ[kg]とすると、石炭による発熱量は
　　2.51×10⁴[kJ/kg]×ｘ[kg]
　＝2.51ｘ×10⁷[J]

これがE[J]と等しいとすると、
　2.51ｘ×10⁷＝81×10⁹
　ｘ＝（81÷2.51）×10²
　　≒ 3,227[kg]（4）

選択肢の数値（3,200）と結構違うので不安になるけど、これでいいみたい。
アインシュタインの法則の公式さえ覚えていれば、ここ程度の問題は簡単。

にしても、1gに満たないウランが石炭3t以上の石炭に匹敵するエネルギーを生み出すのだから、核エネルギーのすごさがわかる。
ということを解らせたい問題なので、優しめに作られてるのだろうか、と考えるのは穿った見方だろうか。