信念バイアスを数学から

信念バイアスとは、認知デバイスの１つで、結果が正しければ過程もすべて正しい、と思い込む効果、またはその逆の効果、ということでした。過程と結果の話ならばと、今日はこれを数学の立場で考えてみようと思います。

例として
（１）「検査陰性だった。これまでの自分の対策は間違っていなかった」と（２）「試験に落ちた。自分は頭が悪い（又は勉強方法が間違っていた）」を取り上げてみます。
（これらを思念バイアスと考えて良いのか、いまいち自信はないのですが）

（１）「検査陰性だった。これまでの自分の対策は間違っていなかった」は、簡単に言ってしまえば、「完璧な対策」をとっていれば「陰性」になる、
　　　ｐ：「完璧な対策」→ｑ：「陰性」
と表されます。集合で

と考えても良いと思います。どちらで考えても良いですが、要するに正しい対策をとっていれば陰性になる（感染しない）。しかし陰性だからと言って、正しい対策をとっていたとは限らない、と理解できます。

しかし新型コロナでよく言われる、対策していても感染する場合もある、という状況は次のような感じですね。対策していても感染するというのは、実は不十分な対策だった（完璧ではなかった）と言えます。（これは数学論理上の話です。実際に絶対に感染しない対策ができるかと言えば、難しいと思います。台湾では屋外で少し立ち話しただけで感染した例がありました。）

ところで新型コロナではなく、もう少し深刻な感染症では、この（１）のようなバイアスは、頻繁に起きると聞きました。例えば深刻な感染症の告知の時、陽性の告知に十分な注意が必要なことは当然として、陰性の告知も注意が必要だそうです。それは陰性を知ると喜び舞い上がってしまい、今までの対策が正しかったと信じてしまう人が多いからとのこと。検査した時点でたまたま感染していなかっただけ、同じようにしていても将来感染しないという保証はありませんと、しっかり説明する必要があるそうです。

（２）「試験に落ちた。自分は頭が悪い」（もしくは「試験に落ちた、勉強方法が間違っていた」）は、思い込むと落ち込んでしまいそうですね。

集合で書くと、上の不十分な対策と同じく、包含関係にはなりません。

分割表で考えても良いでしょう。

確かに頭が良いとされる方が有利かも知れませんが、それがすべてではありません。試験の結果は様々な要素が重なり合った結果です。頭が良い（または勉強方法が正しい）場合に必ず合格する訳ではないでしょう。このように分けて考えれば、冷静に分析できるのではないでしょうか。

（実は、「成功した、自分のやり方は正しかった」という考えも困りもの。でも構造は（２）と同じですね。）

物事を理解する時、できるだけ分割して整理すると、見えてくることがあると思います。論理的に考えるとは、こういうことなのかも知れませんね。