書記が数学やるだけ#524 外部直積

群に直積集合を導入する。

問題

説明

解答

外部直積が群であることの確認。結合律，単位元，逆元を示す。

具体例を見ておく。元は2×3の6，位数6の生成元が2つある。

一方，こちらは位数が一致しないため同型でない。

複素数が実数の直積と同型であることは，2つの実数の軸から複素数平面で示せることからもわかる。

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