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書記が数学やるだけ#524 外部直積

Writer_Rinka

群に直積集合を導入する。


問題

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説明

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解答

外部直積が群であることの確認。結合律,単位元,逆元を示す。

数学やるだけ解答#524_page-0001


数学やるだけ解答#524_page-0002


具体例を見ておく。元は2×3の6,位数6の生成元が2つある。

数学やるだけ解答#524_page-0003


一方,こちらは位数が一致しないため同型でない。

数学やるだけ解答#524_page-0004


複素数が実数の直積と同型であることは,2つの実数の軸から複素数平面で示せることからもわかる。

数学やるだけ解答#524_page-0005


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Writer_Rinka

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