書記が数学やるだけ#644 逆z変換，z変換による差分方程式

z変換について続き。

問題

説明

逆z変換について，定義上は複素積分の計算だが，実際にはz変換の変換表を用いて計算すればよい。

解答

この場合も部分分数分解して，変換しやすい形を作るのが基本。

重根を持つ場合。

変換表を用いる以外に，べき級数展開により求める方法もある。

微分方程式にラプラス変換を用いるのと同じように，差分方程式にz変換を用いることができる。

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