書記が数学やるだけ#313 メビウス関数，メビウスの反転公式

オイラー関数を見たついでに，メビウス関数についてここで簡単に扱う。

問題

説明

メビウス関数の定義。

中でもメビウスの反転公式が，後で重要になってくる。

解答

まずは具体例から。

乗法性を示す。mnの素因数分解から，メビウス関数のパターンは決まってくる。オイラー関数のときよりは簡単に示せる。

約数の個数について。

メビウスの反転公式の証明。

これを用いると，オイラー関数の性質が簡単に示せるようになる。

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