書記が物理やるだけ#95 連成振動における離散フーリエ変換

連成振動は，離散フーリエ変換によっても記述できる。

問題

本問を考えるには，フーリエ変換，線形代数など多くの知識を要する。

説明

離散フーリエ変換について：

解答

離散フーリエ変換をして，整理する。

最後に逆変換をして，目当ての式を得る。

係数行列は，巡回行列の形をしており，固有値・固有ベクトルに特徴がある。

巡回行列は，離散フーリエ変換との関係が深い。

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