書記が数学やるだけ#670 熱伝導方程式の導出,変数分離による解法
今回から偏微分方程式について,特に物理学で出てくるものについてまとめていく。
問題
説明
偏微分方程式は,係数により大きく3種類に分類できる。
まず最初に,放物型について拡散方程式を中心に見ていく。
熱伝導方程式について本シリーズでは解法について紹介し,物理的意味は物理の項で再考する。
解答
拡散方程式の導出について,ここではエネルギー保存則を前提とした。
まずは変数分離に慣れていく。
係数を決めるには境界条件を用いる。一般解は重ね合わせの原理から導出。
両端が0でない場合について,平行移動により上と同じ式に変換することができる。
本記事のもくじはこちら:
学習に必要な本を買います。一覧→ https://www.amazon.co.jp/hz/wishlist/ls/1XI8RCAQIKR94?ref_=wl_share