見出し画像

書記が数学やるだけ#605 反変テンソルと共変テンソル-2

反変テンソルと共変テンソルについての具体例を扱う。


問題

スクリーンショット 2022-10-30 11.05.38


解答

あらかじめヤコビアンを求めておき,変換則に従って計算する。

数学やるだけ解答#605_page-0001


共変ベクトルではヤコビアンの逆行列を用いる。

数学やるだけ解答#605_page-0002


2階テンソルの計算では行列を用いると容易である。

数学やるだけ解答#605_page-0003


不変量の例を示しておく。

数学やるだけ解答#605_page-0004


本記事のもくじはこちら:


学習に必要な本を買います。一覧→ https://www.amazon.co.jp/hz/wishlist/ls/1XI8RCAQIKR94?ref_=wl_share