書記が数学やるだけ#687 零化空間，双対写像

双対という概念をさらに深掘りしていく。

問題

説明

零化空間（直交補空間）は双対対が0になる元による双対空間の部分空間である。

双対写像について。

解答

零化空間に対し，商空間の双対空間とのカノニカルな線形同型が存在する。

双対写像が線形であることについて。

合成写像を考える際，反変性が現れる。

双対写像の表現行列が転置となることについて，以下のような可換図式を示していく。

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