書記が数学やるだけ#579 ガウス素数の定理
ガウス素数の分類について。
参考:
問題
説明
4で割って1余る数は2つの平方数の和で表すことができ,4で割って3余る数はできないことと密接に関連する。
また,こちらは3で割って1余る数は2つの平方数の和で表すことができ,3で割って2余る数はできないことと密接に関連する。
解答
まず,(i)-(iii)がガウス素数であることを示す。
逆に,ガウス素数は(i)-(iii)のみであることを示す。
ここでは平方剰余を用いる。
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