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書記が物理やるだけ#222 状態フィードバック制御とオブザーバの併合システム
状態フィードバック制御とオブザーバの組み合わせについて。
問題
![](https://assets.st-note.com/img/1676525751789-deriIqjfBs.png?width=1200)
説明
状態フィードバック制御とオブザーバの組み合わせである併合システムについて考える。
![](https://assets.st-note.com/img/1676525776536-C7kCA3jaJH.png?width=1200)
解答
併合モデルでは状態フィードバック制御により指定する閉ループの極とオブザーバの極の2つを選ぶことになるが,以下に示すようにこの2つは混じり合わず独立である。
![](https://assets.st-note.com/img/1676525858182-2eI97OCZnk.jpg?width=1200)
状態フィードバック制御により指定する閉ループの極を求めてみる。
![](https://assets.st-note.com/img/1676525923569-UwRIUhofAE.jpg?width=1200)
次にオブザーバの極。
![](https://assets.st-note.com/img/1676525946119-3EC1cewmLJ.jpg?width=1200)
①の拡大行列を考えると,その固有値は状態フィードバック制御により指定する閉ループの極とオブザーバの極の2つを反映していることがわかる。
![](https://assets.st-note.com/img/1676525956665-9u9i1yU2a3.jpg?width=1200)
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