書記が物理やるだけ#243 円柱のねじり問題

ねじりについても弾性力学の文脈で見ていく。

問題

解答

材料力学での解法：

変位についてゆがみ関数を導入して以後の問題を解く。ひずみと応力から，ゆがみ関数が調和関数であることが言える。

境界条件について，新たにポテンシャルを設定して話を進める。

これは定数であり，境界上では0である。

ねじりモーメントについて定義から式変形すると，これはポテンシャルのみから表される。

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